位置環(huán)pid控制算法

　　在數(shù)字pid調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)中，引入積分環(huán)節(jié)的目的是為了消除靜差，提高精度，但在過程的開始、結(jié)束或大幅增加設(shè)定值時，會產(chǎn)生積分積累，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)，甚至震蕩，這對于伺服電機的運行來說是不利的。為減小電機在運行過程中積分校正對控制系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，采用積分分離pid控制正當其時，當電機的實階位置與期望位置的誤差小于一定位置時，再恢復(fù)積分校正環(huán)節(jié)，以便消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

　　積分分離pid控制算法需設(shè)定積分分離閥ε，當|e（k）|》ε時，即偏差值較大時，采用pd控制，以保證伺服電機位置控制精度。

　　離散化pid控制算式是：

    其中，k為采樣序號，k=0，1，2…;

　　kp、ki、kd分別表示比例，積分、微分系數(shù)。在實際中，若執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制量的增量，根據(jù)遞堆原理可得增量式pid控制算式為：

控制系統(tǒng)參數(shù)的整定

　　主控微機向控制卡發(fā)送pid參數(shù)，看給定的參數(shù)是否符合控制系統(tǒng)的要求，該過程需用參數(shù)整定實現(xiàn)。參數(shù)整定得主要任務(wù)是確定kp、ki、kd及采樣周期t，比例系數(shù)kp增大，使伺服驅(qū)動系統(tǒng)的動作靈敏，響應(yīng)加快，而過大會引起振蕩，調(diào)節(jié)時間加長;積分系數(shù)ki增大，能消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但穩(wěn)定性下降;微分控制可以改善動態(tài)特性，是超調(diào)量減少，調(diào)整時間縮短。通常的方法有擴充臨界比例度法和擴充響應(yīng)曲線法，以及歸一參數(shù)整定方法。這幾種方法源于使用齊格勒-尼柯爾斯（ziegler-nichols規(guī)則），通常可認為交流伺服系統(tǒng)的模型為一階段有延遲環(huán)節(jié)的模型（帶滯后的一階環(huán)節(jié)）：

    式中的一階段響應(yīng)特征參數(shù)k、l、和t可以由圖3所示的s型響應(yīng)曲線提取出來。求取這些參數(shù)對實際系統(tǒng)并不困難，可以通過對系統(tǒng)進行階躍輸入激勵，得到響應(yīng)曲線，再根據(jù)曲線求出其特征參數(shù)。于是可由ziegler-nichols整定規(guī)則得到：

　　數(shù)字系統(tǒng)中采樣周期的選擇與系統(tǒng)的穩(wěn)定性密切相關(guān)。一方面要滿足香農(nóng)定理，即ωs≥2ωmax實際系統(tǒng)輸入及反饋的最大頻率ωmax難以測定，另一方面采樣周期并沒有一個精確的計算公式，只能根據(jù)工程應(yīng)用按經(jīng)驗規(guī)則選取，對于電機控制系統(tǒng)，要求較短時間采樣周期，通常為幾十毫秒。#p#分頁標題#e#

　　對于交流位置伺服控制系統(tǒng)而言，采用基于pc機的開發(fā)平臺，用常規(guī)的pid調(diào)節(jié)器進行控制，只要參數(shù)整定適當，加之系統(tǒng)的機械精度（運動軸、齒輪、電機絲杠傳動化）控制在一定誤差范圍內(nèi)，電氣控制精度（編碼器脈沖）就可得到提高，魯棒性強，可以在很多場合達到較高精度位置控制的要求。