早在半個(gè)世紀(jì)前，物理學(xué)家就已經(jīng)知道，晶體中的電子由于受到晶格的周期性位勢(shì)（periodic potential）散射，部份波段會(huì)因破壞性干涉而形成能隙（energy gap），導(dǎo)致電子的色散關(guān)系（dispersion relation）呈帶狀分布，這是眾所周知的電子能帶結(jié)（electronic band structures）。然而直到1987年，E.Yablonovitch及S.John不約而同地指出，類似的現(xiàn)象也存在于光子系統(tǒng)中：在介電系數(shù)呈周期性排列的三維介電材料中，電磁波經(jīng)介電函數(shù)散射后，某些波段的電磁波強(qiáng)度會(huì)因破壞性干涉而呈指數(shù)衰減，無(wú)法在系統(tǒng)內(nèi)傳遞，相當(dāng)于在頻譜上形成能隙，于是色散關(guān)系也具有帶狀結(jié)構(gòu)，此即所謂的光子能帶結(jié)構(gòu)（photonic band structures）。具有光子能帶結(jié)構(gòu)的介電物質(zhì)，就稱為光能隙系統(tǒng)（photonic band-gap system，簡(jiǎn)稱PBG系統(tǒng)），或簡(jiǎn)稱光子晶體（photonic crystals）。

一、自然界中的光子晶體
　　光子晶體雖然是個(gè)新名詞，但自然界中早已存在擁有這種性質(zhì)的物質(zhì)，盛產(chǎn)于澳洲的寶石蛋白石（opal）。蛋白石是由二氧化硅納米球（nano-sphere）沉積形成的礦物，其色彩繽紛的外觀與色素?zé)o關(guān)，而是因?yàn)樗鼛缀谓Y(jié)構(gòu)上的周期性使它具有光子能帶結(jié)構(gòu)，隨著能隙位置不同，反射光的顏色也跟著變化；換言之，是光能隙在玩變色把戲。

圖1. 蛋白石是礦物界的光子晶體

在生物界中，也不乏光子晶體的蹤影。以花間飛舞的蝴蝶為例，其翅膀上的斑斕色彩，其實(shí)是鱗粉上排列整齊的次微米結(jié)構(gòu)，選擇性反射日光的結(jié)果。數(shù)年前，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)澳洲海老鼠的毛發(fā)也具有六角晶格結(jié)構(gòu)，為生物界的光子晶體又添一例。

圖2. 蛋白石是礦物界的光子晶體

二、光子晶體的基本架構(gòu)和制作
　　光子晶體是在一維、二維或三維架構(gòu)上具有高度秩序排列的材料，一般所謂的光學(xué)多層膜即是一維架構(gòu)的光子晶體，已被廣泛地應(yīng)用在光學(xué)鏡片上。而具有二維或是三維高度秩序排列的結(jié)構(gòu)則是目前在光子晶體領(lǐng)域中最受到重視的一環(huán)。
光子晶體的制備是利用由上而下的蝕刻來(lái)制作，該制作的程序不但繁雜亦很難做到三維的結(jié)構(gòu)。相對(duì)的，若我們效法生物體利用自組裝生成諸如頭發(fā)、牙齒以及骨頭等模式，采取由分子程度逐步建構(gòu)至納米程度的結(jié)構(gòu)，亦即由下而上的方法可解決上述的問(wèn)題。在目前的科學(xué)研究中，以自組裝模式制造三維光子晶體是采用一粒徑的聚苯乙烯、聚甲基丙烯酸甲酯或是二氧化硅納米顆粒。利用自然、離心、抽濾以及真空等方式將納米顆粒制成模板，再于模板上添加無(wú)機(jī)氧烷單體使其進(jìn)行溶膠凝膠反應(yīng)，最后利用鍛燒與萃取等方式將有機(jī)范本移除，可生成具有光學(xué)晶體性質(zhì)的三維光子晶體。一般而言利用自然干燥的方式可能得到六面（hexagonally close packed）、面心（face-centered cubic）、體心（body-centered cubic）以及雜亂（random）堆積等形式，但若以離心干燥的方式則可能得到緊密堆積的納米顆粒范本。

三、光子晶體的能隙
　　事實(shí)上，在三維光子能帶結(jié)構(gòu)的概念尚未問(wèn)世前，層狀介電系統(tǒng)即一維的光子晶格已被研究多年，電磁波在該系統(tǒng)中的干涉現(xiàn)象早已應(yīng)用在各種光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，做為波段選擇器、濾波器或反射鏡等。例如光學(xué)中常見(jiàn) 布拉格反射鏡（Bragg reflector），乃是一種四分之一波長(zhǎng)多層系統(tǒng)（quarter-wave-stack multi-lay ered system），說(shuō)穿了就是簡(jiǎn)單的一維光子晶體。盡管如此，這方面的研究卻停留在一維系統(tǒng)的光學(xué)性質(zhì)上，物理界一直未能以“晶格” 的角度來(lái)看待周期性光學(xué)系統(tǒng)，也因此遲遲未將固態(tài)物理上已發(fā)展成熟的能帶理論運(yùn)用在這方面。一直到了1989年，Yablonovitch及Gmitter首次嘗試在實(shí)驗(yàn)上證明三維光子能帶結(jié)構(gòu)的存在，該實(shí)驗(yàn)雖然功虧一簣，但物理界已注意到其潛力，于是開(kāi)始大舉投入這方面的研究。

圖3. 1D、2D、3D的光子晶體

       Yablonovitch及Gmitter在實(shí)驗(yàn)中采用的周期性介電系統(tǒng)是在三氧化二鋁（Al2O3 ）塊材中，按照面心立方（face-centered cubic, fcc）的排列方式鉆了八千個(gè)球狀空洞，這些空洞即所謂的“原子”，如此形成一個(gè)人造的巨觀晶體。三氧化二鋁和空氣的介電常數(shù)分別為12.5和1.0，面心立方體的晶格常數(shù)是1.27公分。根據(jù)實(shí)驗(yàn)量得的透射頻譜，所對(duì)應(yīng)的三維能帶結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中左斜與右斜線分別代表兩種不同的偏極化模。由此圖所求得的絕對(duì)能（absolute gap）位于15GHz的微波范圍，寬度約有1GHz。

圖4. 第一個(gè)功敗垂成的三維光子晶體

       遺憾的是，理論學(xué)家稍后指出，上述系統(tǒng)因?qū)ΨQ性（symmetry）之故，在W和U兩個(gè)方向上并非真正沒(méi)有能態(tài)存在，只是該頻率范圍內(nèi)的能態(tài)數(shù)目相對(duì)較少，因此只具有虛能隙（pseudo gap）。

兩年之后，Yablonovitch等人卷土重來(lái)，這回他們調(diào)整制作方式，在塊材上沿三個(gè)夾120度角的軸鉆洞，如此得到的fcc晶格含有非球形的“原子”（如圖5所示），終于打破了對(duì)稱的束縛，在微波波段獲得真正的絕對(duì)能隙，證實(shí)該系統(tǒng)為一個(gè)光子絕緣體（photonic insulator）。

圖5. 第一個(gè)具有絕對(duì)能隙的光子晶體，及其經(jīng)過(guò)特別設(shè)計(jì)的製作方式

       發(fā)展至今，無(wú)論是理論上或?qū)嶒?yàn)上都已有大量的成果出現(xiàn)：在三維方面，光子能隙已在許多晶格結(jié)構(gòu)不同的系統(tǒng)如面心立方、體心立方（body-centered cubic）及其它準(zhǔn)晶格（quasi crystal）結(jié)構(gòu)中觀察到；在二維方面，三角（triangular）、四角（square）、蜂巢（honey comb）及其它晶體結(jié)構(gòu)也被證實(shí)具有光能隙的存在。雖然只有完美的光子晶體才可能擁有絕對(duì)能隙，但就應(yīng)用的角色來(lái)看，科學(xué)家對(duì)不完美的光子晶體更感興趣，原因就是雜質(zhì)態(tài)（impurity state）。實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)，在二維或三維的光子晶體中加入或移去一些介電物質(zhì)（如圖6所示），便可以產(chǎn)生雜質(zhì)或缺陷（defect）。

圖6. 具有點(diǎn)狀缺陷的光子晶體

       與半導(dǎo)體的情況類似，光子系統(tǒng)的雜質(zhì)態(tài)也多半落在能隙內(nèi)， 這使原來(lái)為“禁區(qū)”的能隙出現(xiàn)了“一線生機(jī)”（如圖7所示）。能隙給了人類局限電磁波的能力，而雜質(zhì)所提供的一線生機(jī)則使我們有導(dǎo)引電磁波的可能，這點(diǎn)在光電上極具應(yīng)用價(jià)值。因此，在光子晶體相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)，雜質(zhì)態(tài)是個(gè)重要的研究課題。

圖7. 出現(xiàn)在能隙中的缺陷態(tài)

       對(duì)于一個(gè)雜質(zhì)態(tài)而言，由于雜質(zhì)四周都是光子晶體形成的“禁區(qū)”，電磁波在空間分布上只能局限在雜質(zhì)附近，因此一個(gè)點(diǎn)狀缺陷（point defect）相當(dāng)于一個(gè)微空腔（micro-cavity）。
如果像圖8一樣接連制造幾個(gè)點(diǎn)狀缺陷，形成線狀缺陷（line defect），電磁波便可能沿著這些缺陷傳遞，就相當(dāng)于一個(gè)波導(dǎo)（waveguide），甚至有人以它設(shè)計(jì)成光子晶體光纖（photonic crys tal fiber）。以上只是雜質(zhì)態(tài)在光電方面的幾個(gè)應(yīng)用。

圖8. 光子晶體中的線狀缺陷可以做為波導(dǎo)

四、光敏晶體管的特性
　　光子晶體具有可取代或補(bǔ)償傳統(tǒng)光學(xué)之不足的特色。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是利用人工周期構(gòu)造有效控制電磁波的特性。更進(jìn)一步，光子晶體組件的體積遠(yuǎn)比傳統(tǒng)光學(xué)組件小，并且可以用現(xiàn)成的半導(dǎo)體技術(shù)制作，因此有機(jī)會(huì)把自由空間（free space）中的光學(xué)系統(tǒng)，濃縮到一顆IC上，成為光集成電路。以下所述為光子晶體的特性。
（一）長(zhǎng)波極限（Long wave length limit）
在低頻的情況下，整個(gè)光子晶體的特性，就如同一般介電質(zhì)晶體。若根據(jù)晶格的排列來(lái)調(diào)整等效介電常數(shù)，可以制造出人工的單軸或雙軸晶體。
（二）偏振特性（polarization）
      在研究二維光子晶體系統(tǒng)（空氣柱或是介電質(zhì)柱）中，我們均假設(shè)第三個(gè)維度的長(zhǎng)度為無(wú)限延伸，因此可以將電磁波的偏振方向區(qū)分成TE模態(tài)（H-polarization）與TM模態(tài)（E-polarization）。針對(duì)不同的偏振方向，其對(duì)應(yīng)的能帶結(jié)構(gòu)圖也是截然不同，如圖9所示。若配合長(zhǎng)波極限的特性使用，可以制造波片（wave plate）。

圖9. （a）正方晶格光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)；（b）三角晶格光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)

（三）能隙特性（Band Gap）
在某一頻率范圍內(nèi)，由于電磁波的破壞性干涉，使入射的波向量帶著虛部，并隨著空間呈指數(shù)衰減；換句話說(shuō)，在此情況下找不到其對(duì)應(yīng)的本征模態(tài)，因此無(wú)法穿透光子晶體的電磁波，便完全反射回來(lái)。此效應(yīng)可用于制造反射鏡。
（四）局限特性（Localization）
藉由能隙特性，可延伸兩個(gè)主要的應(yīng)用方向。一個(gè)是制造點(diǎn)缺陷（pointdefect），形成共振腔應(yīng)用于雷射、發(fā)光二極管（LED）及光纖。另一個(gè)是制造線缺陷（line defect），形成波導(dǎo)（waveguide）組件，可克服傳統(tǒng)的光學(xué)波導(dǎo)的缺點(diǎn)。近年來(lái)有個(gè)新穎應(yīng)用組件，稱為信道選擇器（drop filter），則是結(jié)合點(diǎn)缺陷及線缺陷的思維，來(lái)達(dá)到共振波長(zhǎng)濾波的效果。

圖10. （a）點(diǎn)缺陷應(yīng)用于共振腔；（b）線缺陷應(yīng)用于波導(dǎo)

（五）異常群速度（anomalous groupvelocity）
從光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)圖中可以知道，若把圖中的色散曲線作梯度（gradient）運(yùn)算，即可得到對(duì)應(yīng)的群速度。因此利用光子晶體的異常色散特性，有機(jī)會(huì)大大地降低光在介質(zhì)中傳播的速度。近年來(lái)有一種新式的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，稱之耦合共振光學(xué)波導(dǎo)（coupled- resonator optical waveguide）。它是利用串接的共振腔來(lái)形成波導(dǎo)組件，由于彼此相互的共振腔有著微弱的耦合效應(yīng)，因此可以獲得特殊的色散曲線如圖11所示。若設(shè)計(jì)得當(dāng)，還可藉此效應(yīng)制作色散補(bǔ)償器（dispersion compensator）。

圖11. 耦合共振光學(xué)波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)圖和對(duì)應(yīng)的色散曲線圖

（六）異常折射（anomalous refraction）
若我們將光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)展開(kāi)，則可得到許多頻率等高線（frequency contours）。如圖12所示，為正方晶格轉(zhuǎn)45度后的頻率等高面。由空氣中入射的電磁波會(huì)沿垂直于等頻率線且頻率增加的方向傳播，如此就可產(chǎn)生超棱鏡現(xiàn)象（superprism phenomena）或是負(fù)折射（negative refraction）現(xiàn)象。此外利用負(fù)折射現(xiàn)象有機(jī)會(huì)達(dá)到次波長(zhǎng)成像（subwavelength imaging）圖12右圖所示。

圖12. 左為頻率等高面（正方晶格）、右為點(diǎn)光源成像（三角晶格）

五、光學(xué)界的半導(dǎo)體
　　光學(xué)界的“半導(dǎo)體”由于雜質(zhì)態(tài)可以藉改變雜質(zhì)的大小或其介電常數(shù)而加以調(diào)整，因此只要設(shè)計(jì)妥當(dāng)，我們便可按需求制造出具有特定能量或位于特定空間的雜質(zhì)態(tài)，與半導(dǎo)體藉由攙入雜質(zhì)來(lái)調(diào)整載子性質(zhì)非常相似，因此，光子晶體又經(jīng)常被比喻成未來(lái)光學(xué)界的半導(dǎo)體。
       光子晶體具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，它提供了人們按自己的需求，以人工方式設(shè)計(jì)、裁制訂作（taylor）光學(xué)系統(tǒng)的可能性。許多相關(guān)應(yīng)用也紛紛被提出來(lái)，雖然目前實(shí)際的應(yīng)用還有限，但隨著科技的加速發(fā)展與知識(shí)的累積，我們就能目睹“集成光路”（integrated op ti cal circuits）的實(shí)現(xiàn)。

六、光子晶體發(fā)光二極管LED
       利用光子晶體的特性，可以制作出光子晶體LED。利用光子晶體所制作出的二極管大致上可以分為2種，一種是LED，另一種是雷射二極管（Laser Diode）。LD雷射二極管分為光子晶體DFB雷射二極管（Photonic crystal DFB LD）與Photonic crystal defect LD。大家比較了解光子晶體DFB雷射二極管的結(jié)構(gòu)，其雷射值可以控制在非常低的區(qū)域來(lái)做發(fā)射，這樣的結(jié)構(gòu)是必須存在光能隙的區(qū)域，所以這樣結(jié)構(gòu)要實(shí)現(xiàn)商品化是比較困難。相對(duì)的利用光子晶體的結(jié)構(gòu)制作成LED是比較簡(jiǎn)單。

圖13. 整合各種光子晶體相關(guān)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的集成光路想象圖

       光子晶體藍(lán)色LED 　　圖14是利用藍(lán)色LED來(lái)制作的白光LED，藍(lán)色LED 會(huì)發(fā)出藍(lán)色的光，但是各個(gè)藍(lán)色的光會(huì)根據(jù)YAG熒光粉部分轉(zhuǎn)換成黃光，利用藍(lán)色和黃色的光，可以讓LED產(chǎn)生出白光，白光LED被應(yīng)用在白光照明燈跟液晶背光的光源，這種白光LED被稱為固體白色照明。這種光有3個(gè)特色：分別為體積小，省能源，壽命長(zhǎng)，但是有一個(gè)很大的問(wèn)題需要克服：比起熒光燈，這樣的白光LED發(fā)光效率比較差，為了解決這個(gè)問(wèn)題，便可以利用光子晶體來(lái)解決這樣的問(wèn)題。

圖14. 一般白光LED（藍(lán)光LED＋熒光粉）發(fā)光原理

       為了克服藍(lán)光LED發(fā)光效率比較低的問(wèn)題，可以將光子晶體放在藍(lán)光LED里，利用光子晶體來(lái)提高發(fā)光效率，這樣生產(chǎn)出的藍(lán)光光子晶體LED的特色是周期長(zhǎng)，要讓發(fā)光效率提升，需要幾個(gè)很重要的技術(shù)。傳統(tǒng)的LED制作非常簡(jiǎn)單，但是存在的問(wèn)題點(diǎn)就是發(fā)光效率比較差，因?yàn)槭莻鹘y(tǒng)的藍(lán)光LED表面的全反射，從活性層出來(lái)的光線，會(huì)被表面全反射掉。這樣的光就沒(méi)有辦法發(fā)射到LED外面。
       光子晶體與一般LED反射臨界角光子晶體藍(lán)色LED工作原理。

       圖15左邊是現(xiàn)有的LED結(jié)構(gòu)，可以看到他的全反射，現(xiàn)有的LED 臨界度是比較小的，主要是因?yàn)楸砻鎸⒐馊糠瓷?，相?duì)的，光子晶體藍(lán)色LED所設(shè)計(jì)出來(lái)的LED，由于衍射的關(guān)系，可以修正光的角度，修正后的光可以比臨界角還小，并可進(jìn)入臨界角投射到外面，這樣可以改善過(guò)去LED的光會(huì)全部反射的問(wèn)題。

圖15. 光子晶體與一般LED反射臨界角

       從LED的活性層發(fā)射出來(lái)的光，我們可以360度放射出去，但以往的LED只能受限于臨界角，只能在臨界角范圍內(nèi)發(fā)光，在臨界角內(nèi)的光才能發(fā)射出去，我們知道臨界角范圍內(nèi)的面積只占整個(gè)范圍的4％，所以相對(duì)光子晶體的光就比較廣，能有更多的面積將光反射出去，就是利用這個(gè)原理將發(fā)光效率提高。#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#

光子晶體的設(shè)計(jì)要點(diǎn)
　　在光子晶體的設(shè)計(jì)上有一些重點(diǎn)，有一個(gè)指針是周期。周期和衍射的距離有關(guān)，如果周期越小，衍射的距離就越大，縱使經(jīng)過(guò)修正后還是沒(méi)有辦法將光發(fā)射到外面去。相對(duì)的如果周期變大，衍射的距離越小，因?yàn)檫@樣的關(guān)系，光就可以移到外面去了，所以在設(shè)計(jì)上需要找到一個(gè)最適合的周期。
       還有一個(gè)要點(diǎn)就是高度，高度跟衍射的效率有相當(dāng)緊密的相關(guān)聯(lián)性，實(shí)際上并不是所有的光都會(huì)受到衍射的影響，受到衍射影響的光都會(huì)跟衍射率產(chǎn)生相關(guān)聯(lián)，所以這兩個(gè)重要指標(biāo)就是在開(kāi)發(fā)光子晶體LED 時(shí)，需要計(jì)算出最適當(dāng)數(shù)值的G值，所以在設(shè)計(jì)上就必須經(jīng)過(guò)相當(dāng)精密計(jì)算來(lái)取得G值，如圖16所示。

圖16. G值將影響衍射率與發(fā)光效率

       而在設(shè)計(jì)中，如何去計(jì)算出LED表面需要多少光，可以利用 FDTD計(jì)算方式來(lái)做一些運(yùn)算，這個(gè)計(jì)算方式在光子晶體上是普遍被運(yùn)用的一個(gè)方式。

日本松下電器光子晶體LED制程
　　圖17是日本松下電器對(duì)光子晶體LED上透明電極的影響所作出解釋，藍(lán)色線是沒(méi)有透明電極的狀態(tài)，紅色是顯示有透明電極的狀態(tài)，可以看到，無(wú)論有沒(méi)有涂上透明電極，對(duì)發(fā)光效率并沒(méi)有很大影響。根據(jù)這個(gè)結(jié)果，日本松下電器就很放心的在光子晶體上覆上一層透明電極。

 圖17. 透明電極對(duì)發(fā)光效率影響

       日本松下電器是利用藍(lán)寶石作為基板，再經(jīng)過(guò)MOCVD、EB 和RIE ETCHING等等制程，制作出二次光子晶體LED。根據(jù)日本松下電器的說(shuō)法，目前暫時(shí)是利用EB的方式，但以后在正式量產(chǎn)或商品化時(shí)，就會(huì)用另一個(gè)成本更低的做法，另外還會(huì)做干式（Dry）Etching，再形成一個(gè)透明電極和電極板。圖18為光子晶體藍(lán)光LED在電子顯微鏡下的結(jié)構(gòu)，左邊是在電子顯微鏡下看到的表面狀態(tài)，在右上方的N電極和左下方的P電極的中間形成光子晶體。右邊是光子晶體藍(lán)光LED 在電子顯微鏡下的斷面圖，看起來(lái)像布丁狀態(tài)的構(gòu)造，分布在二次的空間上，可以看到這個(gè)透明電極它很均勻的分布在光子晶體上。

圖18. 電子顯微鏡下光子晶體藍(lán)光LED的結(jié)構(gòu)

        日本松下電器是第一個(gè)將光子晶體運(yùn)用導(dǎo)入藍(lán)色LED，而且很成功。發(fā)光效率達(dá)到1.5倍。相信業(yè)界透過(guò)這樣不斷的研究，顯示出固體白光照明的商品化應(yīng)該是指日可待的。這個(gè)技術(shù)絕對(duì)可以運(yùn)用并量產(chǎn)。另外一點(diǎn)，光子晶體的獨(dú)特設(shè)計(jì)使得長(zhǎng)周期構(gòu)造可以實(shí)現(xiàn)。因?yàn)檫@樣的長(zhǎng)周期構(gòu)造讓GaN的光子晶體的應(yīng)用更容易實(shí)現(xiàn)。另外，經(jīng)過(guò)實(shí)際的制作后，日本松下電器也證實(shí)了一件事，在光子晶體的表面都覆蓋整面的透明電極，這樣一個(gè)獨(dú)特設(shè)計(jì)，使得大面積的發(fā)光能夠具體實(shí)現(xiàn)。