摘要:

在較低的頻率下，可以相對(duì)輕松地檢查一個(gè)簡(jiǎn)單的放大器是否穩(wěn)定，而評(píng)估一個(gè)布局較為復(fù)雜的電路的穩(wěn)定性（或是否缺乏穩(wěn)定性）的難度會(huì)大得多。本文使用了一些常見的Pspice宏觀模型連同一些簡(jiǎn)單的電路設(shè)計(jì)技巧來提高設(shè)計(jì)師的設(shè)計(jì)能力，確保其設(shè)計(jì)穩(wěn)定并實(shí)用。

是什么原因?qū)е铝朔糯笃鞑环€(wěn)定？

在相關(guān)頻率下，當(dāng)環(huán)路增益不轉(zhuǎn)變?yōu)檎答?，則閉環(huán)系統(tǒng)就是穩(wěn)定的。環(huán)路增益是一個(gè)相量（這表示其同時(shí)有幅度和相位特征）；當(dāng)環(huán)路從一個(gè)完全正常的負(fù)反饋?zhàn)兂烧答伜蟀l(fā)生的額外相移即是最常見的不穩(wěn)定因素。環(huán)路增益的“相關(guān)”頻率，一般出現(xiàn)在環(huán)路增益大于或等于0dB的地方。
參看圖1所示的放大器電路，當(dāng)環(huán)路遭到破壞，通過測(cè)量信號(hào)在環(huán)路中傳播一次所產(chǎn)生的相移，即可評(píng)估電路的穩(wěn)定情況。下面的例子示意了一種測(cè)量方法，使用了仿真軟件，運(yùn)算放大器宏觀模型，及Pspice推薦的理想元器件。

高速低噪音跨阻放大器（TIA）穩(wěn)定性示例

以一個(gè)跨阻放大器（TIA）為例通過示意其穩(wěn)定性來闡述我們下述的例子。TIA在工業(yè)領(lǐng)域和消費(fèi)領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，比如LIDAR（激光探測(cè)及測(cè)距系統(tǒng)），、條形碼掃描器、工廠自動(dòng)化等。設(shè)計(jì)師們遇到的挑戰(zhàn)是，在不會(huì)造成衰減和老化的情況下，如何最大化信噪比，以獲得足夠的速度/帶寬來傳遞所需的信號(hào)。圖1即采用了LMH6629放大器的示意，它是一個(gè)具有+10V/V最小穩(wěn)定增益（COMP引腳連至電源）的超高速(GBWP= 4GHz)低噪音器件(0.69nV/RtHz)。LMH6629的補(bǔ)償(COMP)輸入可以連至VEE上，進(jìn)一步把最小穩(wěn)定增益降低到4V/V。

為了保證壓擺率和帶寬（小信號(hào)和大信號(hào)）的最大化，在這個(gè)例子里面，COMP引腳是接到VCC的。可獲得的帶寬跟放大器GBWP有直接的關(guān)系，與跨阻抗增益(RF)和光電二極管內(nèi)的寄生電容成反比。對(duì)于給定的放大器需要一個(gè)反饋電阻(RF)，要確定這個(gè)反饋電阻有一個(gè)較為簡(jiǎn)單的方法，如圖2的曲線所示，在使用了LMH6629的情況下，總等效輸入電流噪聲密度“ini”曲線是剛好與RF成反比的。在這個(gè)曲線里，“in”是LMH6629輸入噪音電流，“en”是LMH6629輸入噪音電壓，“k”是波爾茲曼常數(shù)，而“T”是用ºC表示的絕對(duì)溫度值。

圖1: 跨阻抗放大器

由圖1圖2得證，對(duì)于LMH6629，RF設(shè)定為10k?確保了最小的總等效輸入電流噪音密度ini，由此也可以得到最高的信噪比（SNR）。RF任意的增加，都將降低可獲得的最大速度，但信噪比不會(huì)得到明顯改善。
是什么使得一個(gè)看起來很簡(jiǎn)單的電路的穩(wěn)定性分析變得如此復(fù)雜呢？主要原因是寄生元件的影響。圖1的電路，幾乎沒有跡象表明這個(gè)電路會(huì)是不穩(wěn)定的，圖中所示的寄生元件“CD”是光電二極管固有的電容，可以按照光電二極管的位置和靈敏度來標(biāo)定大小。R2是被用來消除LMH6629的輸入偏置電流產(chǎn)生的偏移誤差，同時(shí)C2消除了R2的噪音。

圖2: 總等效噪音密度和反饋電阻

假設(shè)一個(gè)額定光電二極管電容(CD)是10pF，圖1示意的電路的仿真響應(yīng)如圖3所示，由此可以判斷出電路是不穩(wěn)定的：其頻率響應(yīng)曲線中大而尖的峰值即為證明。在頻域內(nèi)，通過了解電路的相位裕度(PM)就可以確定電路的穩(wěn)定性。為了方便仿真，將光電二極管的電路等效為一個(gè)電流源。

圖3: TIA頻率響應(yīng)示意電路的不穩(wěn)定性

對(duì)于一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的用戶來說，當(dāng)使用一個(gè)相對(duì)大的反饋電阻RF而令系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)，即意味著需要查看反向運(yùn)算放大器輸入的寄生電容，它即是振鳴和過沖的原因。在環(huán)路中，該現(xiàn)象可稱為“過位移”。反向輸入寄生電容由光電二極管電容和LMH6629輸入電容組成。LMH6629的更寬頻帶令問題進(jìn)一步惡化，更低的總輸入電容，足以引起過位移。對(duì)于這種情況，最有效的補(bǔ)救方法是通過RF插入一個(gè)容量適當(dāng)?shù)碾娙?CF)。

為了找到這一現(xiàn)象中低相位裕度的誘因，需要全面的筆頭分析，而基于此除了反復(fù)實(shí)驗(yàn)，人們沒有太多的選擇。有一個(gè)更嚴(yán)密的辦法，這個(gè)辦法比起筆頭分析法要快得多，既不需要復(fù)雜的運(yùn)算，也不會(huì)有計(jì)算錯(cuò)誤的可能。具體地，即觀察電路在開環(huán)情況下的情況，從而了解環(huán)路增益及相位情況。通過為用戶提供了各種的理想元件，仿真為用戶帶來高效工作的可能。

在圖4的仿真電路中，環(huán)路已經(jīng)從AC（此處與相位裕度有關(guān)）處被斷開，同時(shí)保持DC閉環(huán)，這樣即可建立操作點(diǎn)。在輸出的地方用一個(gè)大的串聯(lián)電感(L1)和一個(gè)大的并聯(lián)電容(C1)即可完成仿真。

圖 4: 為了進(jìn)行仿真，插入大 "L" 和 "C" 到AC處打開回路

驅(qū)動(dòng)大電容(V_Drive)的交流源可以設(shè)定為1V，在器件輸出端，仿真響應(yīng)如圖5的LG函數(shù)所示。在圖5中的~0º低相位裕度對(duì)應(yīng)了在圖3中看到的過閉環(huán)頻率響應(yīng)峰值。為了確保電路穩(wěn)定性，對(duì)應(yīng)的質(zhì)量因數(shù)即相位裕度應(yīng)該大于45º。

備注:
1 在開始頻率響應(yīng)仿真前，請(qǐng)確保將輸入電流源（在光電二極管位置）設(shè)定為AC 0”
2 結(jié)果顯示需將CF設(shè)定為0pF
3 圖5中幅度用實(shí)線表示，相角用虛線表示
4 在相位裕度為0dB時(shí)，相位裕度對(duì)應(yīng)“LG 函數(shù)”的相角

圖5:開環(huán)曲線表明相位裕度不充分

為了努力找到合適的補(bǔ)償電容值來改善相位裕度，如圖6所示，我們可以用不同的CF值（圖4電路）和LMH6629開環(huán)增益曲線一起繪出噪音增益曲線。噪音增益是V(Drive)/V(In_Neg)。請(qǐng)注意LG的仿真低頻值要大于0dB，因?yàn)長(zhǎng)MH6629的宏觀模型包括了其差分輸入電阻。

大部分Pspice仿真器都允許使用圖6所示的“階躍參數(shù)”狀態(tài)，從而進(jìn)行多級(jí)仿真并顯示疊加的結(jié)果。其它仿真器可能有特定指令來實(shí)現(xiàn)此類同步仿真功能。CF的最佳值是噪音增益函數(shù)的極點(diǎn)，此時(shí)頻率的截距是LMH6629的開放環(huán)路增益曲線。由圖6所示，在本例中，CF= 0.25pF。

The optimum CF value is one which places a pole on the Noise Gain function at the frequency where it intercepts the LMH6629’s Open Loop Gain plot.

大于0.25pF的更高CF值會(huì)帶來帶寬損害，相應(yīng)的如果CF低于0.25pF，相位裕度又將不足。如果CF足夠高（本例中是7pF），噪音增益曲線可能在開環(huán)路曲線的截距低于20dB。20dB是LMH6629的最低穩(wěn)定增益。這種情況電路可能會(huì)不再穩(wěn)定或者放大器可能出現(xiàn)過頻尖響應(yīng)峰值。因此，這里就存在著一個(gè)穩(wěn)定范圍和最優(yōu)值。

圖6: CF最優(yōu)化噪音增益曲線

圖7所示的是當(dāng)CF=0.25pF，頻率函數(shù)LG的結(jié)果曲線。在沒有CF的情況下，相位裕度從原來的0º增加到61º。#p#分頁標(biāo)題#e#

圖7: CF令開環(huán)曲線的相位裕度得到改善

找到最優(yōu)CF值后，可以重新查看初始的閉環(huán)配置（沒有大的電感和電容加入到LG和NG的研究中），在使用最優(yōu)的CF值（此時(shí)是0.25pF）情況下可以得到階躍響應(yīng)。圖8示意了不同的CF曲線，證實(shí)了CF值不管偏大或者偏小都會(huì)造成電路的不穩(wěn)定。同時(shí)，在額定振鈴的情況下，最優(yōu)CF值帶來了非常好的階躍響應(yīng)，此時(shí)可能有一個(gè)更長(zhǎng)的振鈴和穩(wěn)定時(shí)間。顯然，不管是0pF還是7pF，電路都是完全的不穩(wěn)定狀態(tài)。正如圖6所預(yù)測(cè)的，因?yàn)?pF的噪音增益和放大器開放環(huán)路增益曲線間截距頻率更高，因此，其振蕩頻率高于0pF的振蕩頻率。


圖8: 不同CF對(duì)應(yīng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)

具體考量和實(shí)驗(yàn)臺(tái)檢測(cè)結(jié)果比較:

Pspice是一種基礎(chǔ)分析法，可以利用該工具來研究適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償值，從而通過仿真找到最佳的響應(yīng)值，接下來就要在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上驗(yàn)證仿真結(jié)果。圖9即一個(gè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的驗(yàn)證設(shè)置示意圖。

圖9: TIA 補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)臺(tái)驗(yàn)證設(shè)置

圖9實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)置的一些注釋：

a) 低電容值和實(shí)驗(yàn)臺(tái)優(yōu)化：為了降低有效電容值，把RA, RB串在一起并與CF鄰接，從而可以使用一個(gè)市場(chǎng)上容易找到的電容(>1pF)來得到皮可法拉以下的電容值，該值很難直接獲得。從因式1+ RB/ RA可以知道，只要RB << RF，該電路即可降低CF的等效電容值。此處設(shè)置可以得到一個(gè)0.20pF的等效電容；選用這樣的設(shè)置是因?yàn)?.25pF擬合值會(huì)產(chǎn)生過阻尼實(shí)驗(yàn)臺(tái)響應(yīng)。實(shí)際電路板會(huì)有一些附加的電感和電容值，這個(gè)電感和電容值可以最小化，但是不能完全降低到0。因此，人們希望，通過實(shí)驗(yàn)臺(tái)測(cè)試優(yōu)化仿真定位結(jié)果，特別是在用于處理皮可法拉以下額定值時(shí)。當(dāng)?shù)刃щ娙轂?.25pF時(shí)，檢測(cè)帶寬可以降至55MHz，而等效電容為0.20pF時(shí)，檢測(cè)帶寬可以降低到70MHz。

b) 等效光電二極管實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)置：為了方便測(cè)試，所示的(Rin, Cin以及CD)前端配置均允許使用標(biāo)準(zhǔn)的50?實(shí)驗(yàn)室設(shè)備來仿真光電二極管的性態(tài)。這里CD(假設(shè)為光電二極管電容)設(shè)定為10pF。

圖10和圖11顯示的是結(jié)果頻率和在輸出端分別使用50?源和負(fù)載端子時(shí)的階躍響應(yīng)。如圖所示，-3dB帶寬時(shí)，頻率接近70MHz，沒有峰值。階躍響應(yīng)曲線在上升階段和下降階段與頻率響應(yīng)相匹配，從中可以看到過沖最小化了，沒有振鈴，從而可以確認(rèn)電路已經(jīng)獲得了恰當(dāng)補(bǔ)償。為了對(duì)仿真觀察進(jìn)一步核實(shí)，實(shí)驗(yàn)臺(tái)測(cè)試檢測(cè)了在沒有補(bǔ)償電容時(shí)的峰值及直接經(jīng)過RF時(shí)10pF電容產(chǎn)生的全上升振蕩。

圖10: CF等效電容 = 0.2pF時(shí)測(cè)定頻率響應(yīng)

圖11: CF等效電容 = 0.2pF時(shí)測(cè)定階躍響應(yīng)

測(cè)量的結(jié)果證實(shí)是可靠的，準(zhǔn)確補(bǔ)償了70MHz的帶寬情況，符合方程式1中的理論值，該方程式中CIN是總的反向輸入電容值（包括二極管和運(yùn)算放大器）。

方程式1: TIA理論帶寬

只要打開環(huán)路，借助Pspice的迭代函數(shù)（即階躍函數(shù)），人們就可在很短的時(shí)間內(nèi)，更好地觀察、尋找最優(yōu)補(bǔ)償?shù)姆椒?，?shí)現(xiàn)環(huán)路的穩(wěn)定性。本文的例子充分說明了該方法的簡(jiǎn)便和靈活性。當(dāng)然，此例子并不意味著，所用到的運(yùn)算放大器的宏觀模型必須精確參照此器件（包括輸入階段的寄生值），否則獲得的結(jié)果就會(huì)遠(yuǎn)不夠精確。這個(gè)例子演示的技術(shù)并非僅適用于TIA電路（這只是選取出來的一個(gè)具有代表性的例子），實(shí)際上這個(gè)技術(shù)也可以用于大部分的放大器電路上。