本文作者：張嘉波，唐普洪，楊文斌，許來濤

導(dǎo)言
    在質(zhì)子交換膜燃料電池金屬雙極板的生產(chǎn)工藝中，激光密封焊接工藝位于中后端，焊接質(zhì)量對生產(chǎn)節(jié)拍、生產(chǎn)成本控制起到關(guān)鍵作用。焊接工藝需要 將兩塊0.1ｍｍ厚的金屬壓花薄板以疊焊方式連接起來，為了保證氣密性以及焊后鍍膜工藝性，需要精確控制熔深；同時(shí)，為了保證雙極板的焊后平整性，需要將熔寬維持在0.２ｍｍ以下。

在亞毫米尺度下精確控制熔深和熔寬，不但需要大量的焊接試驗(yàn)研究，而且需要仿真研究對試驗(yàn)方向的指導(dǎo)。在薄板激光焊接試驗(yàn)領(lǐng)域，已經(jīng)有許多學(xué)者進(jìn)行了試驗(yàn)研究，Ventrella等、Xu等、張繼雪等、陳勇等分別對316L、SUS316、304不銹鋼進(jìn)行激光焊接試驗(yàn)，得出焊接參數(shù)與接頭質(zhì)量的對應(yīng)關(guān)系。?ｅｌéｂｉ等、王祥賀等對 TC2、TA15以及鈦鋁鎢合金進(jìn)行 激光焊接試驗(yàn)，得到了鈦合金一般焊接變形規(guī)律。雖然薄板焊接與雙極板焊接存在一定差別，但是其試驗(yàn)研究方法可以作為雙極板焊接試驗(yàn)的參考依據(jù)。隨著雙極板產(chǎn)品迭代加速、材料更新加快、市場要求增高，試驗(yàn)研究的深度廣度已經(jīng)無法滿足需求。因 此基于試驗(yàn)研究的雙極板焊接仿真研究具有較大意義。

當(dāng)前此細(xì)分領(lǐng)域較少見報(bào)道，在薄板焊接仿真領(lǐng) 域一些學(xué)者已經(jīng)取得初步成果。Derakhshan等、秦繼林等、Chukkan等分別采用高斯熱源對４ｍｍ的碳鋼鋼板、不銹鋼鋼板進(jìn)行有限元分析，得到了熔池形狀、殘余應(yīng)力分布、薄板變形分布。以上分析采用經(jīng)典 的雙橢球熱源、高斯旋轉(zhuǎn)熱源或者三維錐形熱源，對雙極板焊接無針對性。亞毫米級別的熔池尺度要求，是雙極板焊接所特有的，而激光熱源是熔池形貌的直接 影響者，由此可見，基于試驗(yàn)參數(shù)建立雙極板焊接的熱源模型為雙極板焊接仿真研究的首要任務(wù)。

01、熱源數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上文所述，本研究以高斯熱源為研究對象。高斯面熱源如圖 １上半部分所示，其熱通量方程如式(1)所示（ｑ為高斯熱源分布參數(shù),Ｑ為熱輸 入功率,ｒ?yàn)榫嚯x焊接中心的距離）?；诠?1)，將距離焊接中心的距離ｒ以笛卡爾坐標(biāo)系表示，同時(shí)細(xì)化高斯熱源分布參數(shù)，公式(1) 可以轉(zhuǎn)化為公式(2)（r_s為面熱源作用半徑，ａ為面熱源強(qiáng)度系數(shù)）。

圖１ 復(fù)合高斯熱源模型

在平面高斯熱源的基礎(chǔ)上發(fā)展出高斯體熱源模型，如圖１下 半 部 分 所 示。Tsirkas等在研究合金鋼激光焊接過程時(shí)采用公式（3）作為體熱源模型， 結(jié)果表明該模型可以很好地模擬焊接熔池形貌以及鋼板焊后變形將公式(3)變形為更普遍的形式如公式(4)所示，當(dāng)ａ取值２ｅ、ｂ取值１、ｄ 取值１、ｆ取 值１時(shí)，公式（4）與公式（3）等價(jià)。根據(jù)初步的仿真結(jié)果，考慮對熔深的控制性，在 公 式（3）的基 礎(chǔ) 上 ａ取值為６ｃ作為體熱源 強(qiáng) 度 系 數(shù)、ｂ作為能量衰減系數(shù)，ｄ取值３、f取值０.5，如公式(5)所示（Ｈ 為體熱源作用深度，rv為體熱源作用半徑）。

在雙極板的焊接過程中，需要精確控制熔池寬度和深度。熔池寬度決定了熱影響區(qū)分布，越寬則熱影響區(qū)越大，熔池冷卻后殘余應(yīng)力分布也越廣，由此而 產(chǎn)生的殘余應(yīng)力變形也越大。熔池深度決定了焊縫 的密封性能和鍍膜性能，以兩塊０.1ｍｍ 金屬板疊焊工藝為例，熔池深度要控制約0.175ｍｍ。

同時(shí)，不同的熔池截面形貌對應(yīng)不同的焊縫截面抗彎模量，這是雙極板焊后變形的影響因素之一。所以熱源模型需要具備精確控制熔寬、熔深的性能。通過對熱源公式參數(shù)的整定，組合熱源可以完成不同熔池截面形貌的 仿真工作，本文選用公式(2)加公式(5)所示的組合熱源作為熱源模型研究對象

02、熱源模型函數(shù)規(guī)律

在實(shí)際焊接中，以焊后變形小、焊接效率高為目標(biāo)，采用短脈寬高峰值的脈沖激光焊接工藝，激光焊接平均功率約保持在８0Ｗ。面熱源輸入Q_S 設(shè)定為 16 Ｗ，面熱源熱通量取決于面熱源作用半徑系數(shù)r_s 和面熱源強(qiáng)度系數(shù)ａ。體熱源輸入Q_v設(shè)定為65W,作用深度 H設(shè)定為0.17ｍｍ，體熱源熱通量取決于 體熱源作用半徑系數(shù)r_v、體熱源強(qiáng)度系數(shù)ｃ和垂直方向體熱源衰減系數(shù)ｂ。

觀測以焊接中心為圓心，半徑為１ｍｍ的區(qū)域 內(nèi)相關(guān)參數(shù)對面熱源與體熱源熱通量分布情況的影響。圖２至圖４中，ｘ、ｙ坐標(biāo)表示某時(shí)刻熔池表面 某點(diǎn)距離焊接中心的坐標(biāo)距離，ｚ坐標(biāo)表示該點(diǎn)的熱通量，例如:(０，０，１０００）表示某時(shí)刻接中心的熱通量為１０００ｍＷ／ｍｍ^３。圖５中，x,y坐標(biāo)表示某時(shí)刻深度方向上熔池某截面上某點(diǎn)距離焊接中心的坐標(biāo)距離，ｚ坐標(biāo)表示該點(diǎn)的熱通量，例如：圖５中（0，0，1000）分別表示距離表面 0.01ｍｍ， 0.05ｍｍ，0.１ｍｍ和0.16ｍｍ 的熔池截面上，焊接中心的熱通量為１０００ｍＷ／mm³。

高斯面熱源作用半徑和面熱源強(qiáng)度系數(shù)為獨(dú)立變量，使用單變量分析方法，分別對作用半徑系數(shù)r_s 和面熱源強(qiáng)度系數(shù)ａ進(jìn)行分析。經(jīng) 過 分 析 得 知：①面熱源熱通量的聚集程度和r_s成反比，如圖２所示。當(dāng)ａ為１、r_s 大于１時(shí)，熱通量分布在焊縫區(qū)域 呈均勻變化，這和雙極板激光焊接要求的微小區(qū)域 高熱量輸入、高穿透性工藝不符；②面熱通量的聚集程度和ａ成正比，如圖３所示。當(dāng)r_s取0.2、ａ大 于0.1時(shí)，熱通量分布較符合雙極板激光焊接要求。

圖２ 面熱源不同r_s 下熱通量分布

圖３ 面熱源不同ａ下熱通量分布

圖４ 體熱源不同r_v下熱通量分布

圖５ ｂ＝１時(shí)板厚方向不同深度ｚ的熱通量分布

高斯體熱源分析同樣也采用單變量的分析方法。經(jīng)過分析可以得知：①體熱源作用半徑系數(shù)和體熱源熱通量的聚集程度成反比，如圖４所示。在ｂ＝0.15、ｃ=4.625的條件下，當(dāng)r_v超過５，則熱通量沒有中心聚集的效果。②體熱源衰減系數(shù)ｂ主要映雙極板厚度方向上熱源的減效果，?。猓剑?、r_v＝0.7、ｃ＝4.625，可以發(fā)現(xiàn)距離雙極板上表面遠(yuǎn)，熱通量越小，如圖５所示。③體熱源強(qiáng)度系數(shù)c 在體熱源方程中的位置與a 在面熱源方程中的位置相當(dāng)，所以其對體熱源熱通量的效果與ａ對面熱通量效果相同。綜合分析，調(diào)整不同的參數(shù)，當(dāng)觀察點(diǎn)趨向于熱源作用中心時(shí)，面熱通量和體熱通量的變化速率是有區(qū)別的。這點(diǎn)是完成不同熔池形貌數(shù)值模擬的關(guān)鍵。同時(shí)加載面熱源和體熱源，需要根據(jù)仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對比，按照上述分析，綜合調(diào)整6個(gè)參數(shù)，以達(dá)到期望的熔池形貌。

03、基于熱源模型函數(shù)規(guī)律與焊接試驗(yàn)結(jié)果 的數(shù)值模擬

如圖６所示，采用IPG公司YLＭ150／1500QCW 準(zhǔn)連續(xù)激光光源，配合三軸伺服運(yùn)動(dòng)平臺，搭建激光焊接試驗(yàn)平臺。為了盡量減少由激光熱輸入產(chǎn)生的焊接殘余應(yīng)力，選用直徑為50μｍ的輸出光纖，配合安裝有200ｍｍ聚焦鏡片與102ｍｍ準(zhǔn)直鏡片的組合光學(xué)加工頭，將輸出光斑直徑控制在0.098ｍｍ。采用如表１所示焊接參數(shù)，對0.1MM 厚316L不銹鋼雙極板進(jìn)行焊接，可以得到0.15～0.20ｍ熔寬和0.15～0.18ｍｍ 熔深的半熔透焊縫截面，如圖７所示。通過保壓實(shí)驗(yàn)對該焊縫進(jìn)行 氣密檢測，在0.1ＭPa壓力下保壓10Min后，壓降在５KPa以內(nèi)，該焊縫性能達(dá)到雙極板密封要求標(biāo)準(zhǔn)。將雙極板產(chǎn)品放置在大理石平臺上，然后在其上放置一塊輕質(zhì)剛性平面薄板，通過測量得知其平整度小于２ｍｍ，該平整度滿足行業(yè)需求。

圖６ 雙極板激光焊接現(xiàn)場圖

圖７ 試驗(yàn)結(jié)果。（ａ）焊縫剖面圖以及頂視圖；（ｂ）焊縫剖面詳圖

金屬雙極板的平整度與焊接殘余應(yīng)力的分布相關(guān)。不同的焊接工藝可以得到不同的熔池形貌和殘余應(yīng)力分布，原因主要有三點(diǎn)：①不同形貌的熔池在冷卻過程中產(chǎn)生的局部壓縮塑性變形的位置不一致；②不同形貌的熔池在冷卻過程中金屬相變分布不一致；③相同的夾具對不同形貌的熔池的夾 緊效果不一致。

同時(shí)，張景祺等的研究成果表明，不同的熱量輸入模態(tài)對應(yīng)不同的焊接變形狀態(tài)，熔池形貌對應(yīng)熱量輸入模態(tài)。綜上所述，可以提取上文中雙極板焊接工藝試驗(yàn)所對應(yīng)的焊縫截面形貌，作為建立數(shù)值模型的參照目標(biāo)。

表２ 數(shù)值模擬參數(shù)整定過程

公式（2）與公式（5）所對應(yīng)的熱源模型中的參數(shù)與實(shí)際焊接參數(shù)有關(guān)聯(lián)，明確熱源模型參數(shù)與實(shí)際 參數(shù)之間的關(guān)系是熱源模型參數(shù)整定工作的基礎(chǔ)。定義激光焊接參數(shù)中（見表１）峰值功率為Ｐｐ，頻率為Ｆ，脈沖寬度為Ｗｐ。熱源模型中各個(gè)參數(shù)的標(biāo)識如表３所示。熱源模型中的面熱源功率與體熱源功率之和為 激光輸入的平均功率，平均功率與峰值功率、頻率、 脈沖寬度之間的關(guān)系如公式（6）所示。代入表１中 的３個(gè)參數(shù)值，計(jì)算得出所需平均功率為81Ｗ。綜合考慮短脈沖激光的穿透性能，設(shè)面熱源功率初始值為16Ｗ，體熱源功率初始值為65Ｗ。

平均功率=P_p*F*W_p*0.001

如圖２和圖４所示，面熱源作用半徑和體熱源 作用半徑和熱通量聚集程度成反比。綜合分配面熱源作用半徑和體熱源作用半徑可以控制焊縫截面中熔池和基體分界線的斜率，從而調(diào)整焊縫截面形狀的仿真結(jié)果?？紤]到焊縫寬度在0.15～０.20ｍｍ 之間，取面熱源作用半徑初值0.15ｍｍ，體熱源作用半徑初值為0.3ｍｍ。體熱源作用深度根據(jù)雙極板厚度取初值，疊焊工況為兩塊0.1ｍｍ的不銹鋼板疊加狀態(tài)，取體熱源作用深度初值為0.2ｍｍ。面熱源集中系數(shù)與激光脈沖寬度以及峰值功率成正相關(guān)。

例如：焊接試驗(yàn)表明在單脈沖能量一定的情況下，高峰值功率、短脈沖寬度的組合具備良好的熔池穿透性，但是限于伺服反應(yīng)速度和散熱條件，會(huì)產(chǎn)生較大的焊后變形；較低的峰值功率配合較大的脈沖寬度，在具備熔池穿透性能的同時(shí)，對伺服系統(tǒng)的要求低，產(chǎn)生較小的焊后變形。選擇面熱源集中系數(shù)初值為４。體熱源能量衰減系數(shù)主要和焊接母材的導(dǎo)熱性能以及焊接工裝的散熱條件相關(guān)，取初值為0.15。體熱源強(qiáng)度系數(shù)為熱源模型修正系數(shù)，便于微調(diào)熱通量分布，取初值為10。

以上文初始參數(shù)作為數(shù)值仿真初始熱源參數(shù)，以焊接試驗(yàn)得到的焊縫截面形貌為仿真目標(biāo)，截取焊縫中長寬高為５ｍｍ×３ｍｍ×0.2ｍｍ 的部分作為研究對象，采用圖８所示基于試錯(cuò)法的參數(shù)整定策略，借助 ABAQUS數(shù)值模擬軟件，對焊接過程進(jìn)行數(shù)值模擬。熱源參數(shù)整定結(jié)果如表３和第４列和第８列所示，取316L不銹鋼材料熔點(diǎn)為1450 ℃， 焊縫形貌數(shù)值模擬結(jié)果如圖９所示，數(shù)值模擬結(jié)果和上文所示激光焊接試驗(yàn)得到的焊縫截面形貌相符合。截取其中部分?jǐn)?shù)值模擬過程如表２所示，在數(shù)值模擬過程中熔深、熔寬和核心溫度的變化趨勢與 上文中熱源模型的函數(shù)規(guī)律相符。

圖８ 數(shù)值模擬參數(shù)整定策略

在焊接過程數(shù)值模擬研究中，可以得到焊縫截面形貌的四種模式如圖10所示。模式3如圖10（c）所示，為本研究的目標(biāo)焊縫模式，可以較好地模擬金屬雙極板半熔透激光焊接的焊縫形貌。模式１如圖10(a)所示，焊縫深寬比較小，該模式可以用于表面激光淬火等表面局部熱處理工藝的數(shù)值模擬。模式2如圖10(b)所示，表達(dá)了一種高貫穿焊接模式，其焊縫上表面名義直徑和焊縫背面名義直徑比為２左右。在激光加工領(lǐng)域，可以較好地表達(dá)高脈沖峰值，超短脈沖寬度的皮秒、飛秒激光超微細(xì)加工過程。模式４如圖10(d)所示，在焊接試驗(yàn)中，加大焊接峰值功率，模式３會(huì)轉(zhuǎn)換成模式４。金屬雙極板焊接工藝中，結(jié)構(gòu)焊接可以采用該模式。模式１、模式２、模式４所對應(yīng)的熱源模型參數(shù)記錄在表４中。

圖９ 最終數(shù)值仿真熔池形狀

圖10 分析結(jié)果模式分類。（ａ）模式１（33號模擬結(jié)果）；（ｂ）模式２（42號模擬結(jié)果）；（ｃ）模式３（40號模擬結(jié)果）；（ｄ）模式４（43號模擬結(jié)果）

表４ 其他焊縫截面模式下的熱源模型參數(shù)

04 、結(jié)論與展望

１）采用公式（2）加公式（5）的組合熱源作為金屬雙極板半熔透激光焊接過程數(shù)值模擬的熱源模型，可以較好地模擬焊接過程中熔池形貌和溫度場。該數(shù)值模型可以作為焊接應(yīng)力、焊接變形、屈曲與后屈曲分析的熱源模型。

2）在數(shù)值模擬過程中發(fā)現(xiàn)了另外兩種常用熔池形貌所對應(yīng)的熱源模型。第一種可以作為激光淬火等表面局部熱處理的熱源模型，另一種可以作為皮秒、飛秒激光超微細(xì)加工過程的熱源模型。

3）將現(xiàn)有數(shù)值模擬參數(shù)與焊接形態(tài)的對應(yīng)關(guān)系作為專家數(shù)據(jù)庫，利用模糊推理算法，建立參數(shù)推理器，可以作為類似焊接工藝的數(shù)值模擬參數(shù)生成工具。