|作者：馬仁敏

(北京大學物理學院)

本文選自《物理》2024年第1期

納米激光是一種新型的微型化激光，其尺寸在三個維度上都接近或小于其激射波長(對于可見光波段，激射波長約為數(shù)百納米)。在空間維度上，納米激光將光場限制在一個極小的區(qū)域內(nèi)，實現(xiàn)了光場的空間極端局域化。這種局域化光場的構(gòu)建不僅使納米激光具備小體積、低能耗和快速度等特性，同時也為在強受限體系下研究光與物質(zhì)相互作用開辟了新的途徑。

自1960年激光問世以來，通過在時間、頻率、動量或空間等維度對光場進行局域化，從而實現(xiàn)更高性能的激光一直是推動激光物理與器件發(fā)展的核心驅(qū)動力，由此催生出的新型高性能激光也深刻促進了現(xiàn)代科學與技術(shù)的進步。例如，在時間維度極端局域化光場可以得到超快的阿秒激光(2023年諾貝爾物理學獎)，為觀測微觀世界中粒子的超快運動提供了可能；在頻率維度極端局域化光場可以得到用來構(gòu)建精密干涉裝置所需的頻率穩(wěn)定激光，使引力波探測成為可能(2017年諾貝爾物理學獎)；在波矢維度極端局域化光場可獲得超準直激光，可應用于遠距離星際空間高速光通信；而在空間維度上，極端局域化光場可以實現(xiàn)微型化激光。微型化激光研究始于20世紀90年代^[1—4]，因其所蘊含的豐富物理以及在信息技術(shù)領(lǐng)域中的重大應用前景，這一研究領(lǐng)域至今仍然保持著旺盛的活力^[5]。

在世紀之交，貝爾實驗室創(chuàng)造了微盤激光，加州理工學院發(fā)明了光子晶體缺陷態(tài)激光，而加州大學伯克利分校則發(fā)明了納米線激光，這些微型化激光將激光的特征尺寸縮小到一個真空波長量級^[6—8]。2009年，首次實現(xiàn)的等離激元納米激光使激光的特征尺度降至真空波長的十分之一量級，達到電子器件特征尺度^[9—11]。近年來，新的光場調(diào)控手段被引入到微納激光領(lǐng)域，實現(xiàn)了功能各異的拓撲微納激光、連續(xù)態(tài)中的束縛態(tài)微納激光以及非厄米宇稱—時間對稱微納激光等，為微納激光的發(fā)展注入了新的活力。

微納激光研究的核心目標之一是實現(xiàn)可重構(gòu)的相控陣納米激光陣列。通過對各個納米激光進行相位鎖定和控制，可獲得任意形狀的相干激射，從而開拓納米激光在激光雷達、激光顯示、相干計算和通信等領(lǐng)域的應用。然而由于缺乏相應的物理機制，目前已報道的微納激光只能實現(xiàn)單個或固定陣列的相干激射。

圖1 魔角納米激光   (a)將兩套扭轉(zhuǎn)的光子晶體晶格置于同一層半導體材料中形成的單層轉(zhuǎn)角莫爾超晶格的電子顯微鏡照片。兩套光子晶體晶格間的相對轉(zhuǎn)角為4.41°。紅色六邊形是莫爾超晶格的一個原胞。局域在每個原胞中的莫爾平帶波函數(shù)均可被用來構(gòu)建莫爾納米激光；(b)通過三維全波模擬得到的(a)圖中莫爾超晶格的能帶結(jié)構(gòu)。紅色的能帶為莫爾光學平帶，其在實空間對應著局域化的波函數(shù)；(c)利用局域在單個莫爾原胞中的平帶波函數(shù)實現(xiàn)的魔角納米激光近場激射圖案

在雙層轉(zhuǎn)角石墨烯體系的啟發(fā)下，我們課題組發(fā)展出了魔角納米激光(圖1)^[12]。該激光的光場局域源于莫爾倒格矢引起的光子晶體模式之間的相互耦合。與光子晶體缺陷態(tài)納米光腔相比，這種耦合無需形成光子晶體禁帶即可生成具有亞波長局域的高品質(zhì)因子納米光腔。在實驗中，我們運用微納加工技術(shù)，在同一層的半導體材料中制備了兩套扭轉(zhuǎn)的光子晶體晶格。這樣便形成了更大周期的莫爾超晶格，其中的莫爾倒格矢引起了具有不同晶格動量的布洛赫模式之間的相互耦合，進而在實空間中形成光場的局域化。這些在實空間局域的布洛赫模式在能帶中對應著莫爾光學平帶。值得注意的是，與電子體系的雙層轉(zhuǎn)角石墨烯不同，我們在光學體系中將兩套扭轉(zhuǎn)的光子晶體晶格置于同一層的半導體材料中。在這種單層轉(zhuǎn)角莫爾超晶格中，兩套光子晶體中的布洛赫波函數(shù)在垂直于傳播方向的維度完全重合，增強了它們之間的耦合強度。因此，在較大的扭轉(zhuǎn)角度下，這個體系仍能獲得莫爾平帶及其對應的光場局域化效應。

隨后，我們還運用單層轉(zhuǎn)角莫爾超晶格成功構(gòu)建了硅基轉(zhuǎn)角納米光腔，其品質(zhì)因子超過一百萬^[13]。運用單層轉(zhuǎn)角莫爾超晶格，哈佛大學還在氮化鎵體系實現(xiàn)了激射波長在450 nm附近的莫爾納米激光^[14]。美國西北大學發(fā)現(xiàn)即使將兩套扭轉(zhuǎn)的等離激元光子晶體在空間上分開數(shù)百微米，仍然能夠觀察到兩套光子晶體之間轉(zhuǎn)角依賴的相互耦合，并用其構(gòu)建了可調(diào)諧莫爾激光^[15]。

一般而言，當把相同的納米激光排布成陣列時，由于納米激光諧振腔之間的相互耦合，其簡并的頻率會發(fā)生劈裂。但由魔角納米激光排布構(gòu)成的莫爾超晶格中，各納米激光的頻率均對應著莫爾光學平帶，具有頻率簡并的特性。最近，我們利用這一特性實現(xiàn)了莫爾納米激光陣列的相位鎖定和控制，使其能夠生成任意形狀的陣列化相干激射^[16]。納米激光陣列實空間和動量空間的電場強度分布由傅里葉變換相互聯(lián)系，動量空間分布通過能帶結(jié)構(gòu)對應出頻率分布，莫爾平帶保證了頻率的簡并性，這種簡并特性使得任意形狀納米激光陣列的相干激射成為可能(圖2)。

圖2 莫爾平帶的本征能量簡并特性使得任意形狀納米激光陣列的相干激射成為可能。納米激光陣列實空間和動量空間的電場強度分布通過傅里葉變換相互聯(lián)系，而動量空間的分布則通過能帶結(jié)構(gòu)映射到頻率分布上。莫爾平帶的存在確保了頻率的簡并性，使實空間任意排布的陣列均能單模激射。圖中以U形莫爾激光陣列為例，展示了實空間激射圖案(a)、動量空間激射圖案(b)和投影到能帶結(jié)構(gòu)之后激射模式的動量和頻率分布(c)

我們可以將局域于單個莫爾原胞的本征模式Ψ_j 作為莫爾平帶模式的一組完備基(Ψ_j 滿足本征方程：HΨ_j=E_jΨ_j (j=1, 2, ???, N )，其中N 為整個莫爾超晶格的原胞數(shù)量)。由于平帶的本征能量簡并特性，Ψ_j 的任意線性組合亦為莫爾超晶格的本征模式，即，其中E=E₁, E₂, ?, E_n，本征模式可用于不同形狀圖案的單模激射。在實驗中，我們通過不同的光泵浦圖案選擇性地激發(fā)不同的本征模式，演示了莫爾納米激光陣列可以用“P”、“K”、“U”和“中”、“國”等圖形生成陣列化相干激射(圖3)。我們還進一步對納米激光的相對相位進行了精確控制，實現(xiàn)了相控陣納米激光陣列。在實驗中，通過不同的光泵浦圖案選擇性地激發(fā)不同階數(shù)的本征模式，在相應的波函數(shù)中，納米激光在不同位置具有由階數(shù)確定的180°相位差。通過利用不同區(qū)域的相位差，我們成功調(diào)節(jié)和控制了納米激光陣列的出射方向。通過電注入的方式實現(xiàn)莫爾納米激光陣列可進一步推進其應用進程，這也是我們團隊正在探索的課題之一。

圖3 莫爾納米激光陣列以“P”、“K”、“U”和“中”、“國”圖形生成的陣列化相干激射。由于莫爾平帶的本征能量簡并特性，任意形狀的莫爾納米激光陣列均能夠通過自發(fā)相位鎖定產(chǎn)生相干激射

在光頻段實現(xiàn)相位可控陣列為納米激光的應用鋪平了道路。通過相位同步，納米激光陣列能夠?qū)崿F(xiàn)大面積、高功率的單模激射；精細的相對相位調(diào)節(jié)可實現(xiàn)激光陣列出射方向的精準控制。同時，納米激光之間的相干性還可用于進行相干計算和通信。在基礎(chǔ)物理研究方面，在轉(zhuǎn)角納腔中，光場的極端局域化為研究腔量子電動力學、非線性光學、量子光學等提供了一個出色的平臺。