增材制造有可能讓人們?cè)谥圃鞓I(yè)、汽車工程甚至外太空中按需制造零件或產(chǎn)品。然而，提前了解 3D 打印對(duì)象現(xiàn)在和未來(lái)的表現(xiàn)是一個(gè)挑戰(zhàn)。

人們普遍認(rèn)為，金屬增材制造 (AM) 可以直接從數(shù)字模型打印具有復(fù)雜幾何形狀的金屬，而不受傳統(tǒng)制造路線的設(shè)計(jì)限制，因此可以徹底改變機(jī)械、航空航天和生物醫(yī)學(xué)行業(yè)。在過(guò)去的十年中，金屬增材制造市場(chǎng)一直在顯著增長(zhǎng)。然而，與整個(gè)制造市場(chǎng)相比，由于缺乏可靠的工藝-結(jié)構(gòu)-性能關(guān)系，金屬增材制造在工業(yè)上的應(yīng)用并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的潛力。在過(guò)去幾年中，預(yù)測(cè)計(jì)算模型與原位和非原位測(cè)量和監(jiān)測(cè)相結(jié)合，在增強(qiáng)對(duì)過(guò)程-結(jié)構(gòu)-性能關(guān)系的理解方面發(fā)揮了不可或缺的作用。

在不同尺度和保真度的各種計(jì)算模型中，熱流體過(guò)程模擬不僅是理解金屬增材制造物理的重要工具，而且還是推導(dǎo)出過(guò)程-結(jié)構(gòu)-性能關(guān)系的先鋒。金屬增材制造過(guò)程本質(zhì)上是一個(gè)多尺度、多物理場(chǎng)問(wèn)題，涉及氣、液、固相之間的快速、復(fù)雜和耦合的質(zhì)/流/熱交換，具有大的密度比和復(fù)雜的界面現(xiàn)象。當(dāng)前的數(shù)值模擬工具通常采用數(shù)學(xué)模型，將 Navier-Stokes 方程和傳熱方程結(jié)合起來(lái)，以捕捉制造過(guò)程中溫度和熔池動(dòng)力學(xué)的演變。幾十年來(lái)，制造界一直采用基于空間離散化（例如，有限差分、有限體積、有限元和無(wú)網(wǎng)格方法）和時(shí)間步長(zhǎng)的計(jì)算方法來(lái)直接求解這些數(shù)學(xué)模型或其弱形式。

通過(guò)利用來(lái)自傳感器、實(shí)驗(yàn)和高保真模擬的數(shù)據(jù)，機(jī)器學(xué)習(xí) (ML) 和人工智能 (AI) 有可能加速金屬 AM 工藝熱流體建模的突破。一般來(lái)說(shuō)，ML 側(cè)重于數(shù)據(jù)的算法建模和基于觀察的標(biāo)簽預(yù)測(cè)，重點(diǎn)是對(duì)分類和回歸任務(wù)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)?，F(xiàn)代深度學(xué)習(xí)方法在從情感分析到化學(xué)預(yù)測(cè)再到材料設(shè)計(jì)等領(lǐng)域取得了巨大成功?，F(xiàn)代 ML 技術(shù)（尤其是深度學(xué)習(xí)）取得重大成功的第一個(gè)原因是海量數(shù)據(jù)（大數(shù)據(jù)）的可用性。第二個(gè)原因是硬件和軟件的進(jìn)步減輕了許多技術(shù)負(fù)擔(dān)，包括高性能計(jì)算機(jī)、圖形處理單元（GPU）、快速大規(guī)模優(yōu)化方案、新的最優(yōu)性保證以及許多用戶友好的開(kāi)放式源包，例如 Tensorflow、PyTorch、Theano 和 Caffe。

然而，使用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行 AM 過(guò)程建模仍然具有挑戰(zhàn)性。主要挑戰(zhàn)來(lái)自缺乏大型標(biāo)記數(shù)據(jù)集，因?yàn)?AM 過(guò)程的實(shí)驗(yàn)測(cè)量或高保真模擬數(shù)據(jù)的獲取成本很高，這使得基于大數(shù)據(jù)的 ML/AI 算法不可行。

為了充分利用機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)金屬增材制造的力量，同時(shí)減輕對(duì)“大數(shù)據(jù)”的依賴，來(lái)自伊利諾伊大學(xué)厄巴納-香檳分校的Qiming Zhu和美國(guó)ANSYS公司的Zeliang Liu 以及 Jinhui Yan教授提出了一個(gè)物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (PINN) 框架，該框架融合了數(shù)據(jù)和第一物理原理，包括動(dòng)量守恒定律、質(zhì)量守恒定律和能量，進(jìn)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以告知學(xué)習(xí)過(guò)程。

▲圖1. 金屬 AM 的全連接深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

使用德克薩斯高級(jí)計(jì)算中心的 Frontera 和 Stampede2 超級(jí)計(jì)算機(jī)（截至 2021 年 6 月，世界上最快的 #10 和 #36），Zhu 和 Yan 模擬了兩個(gè)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的動(dòng)力學(xué)：一維凝固的例子，當(dāng)固體和 液態(tài)金屬相互作用；以及來(lái)自 2018 NIST 增材制造基準(zhǔn)測(cè)試系列的激光束熔化測(cè)試示例。

▲圖2. 1D固化工藝

在 1D 凝固案例中，他們將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入到他們的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。在激光束熔化測(cè)試中，他們使用了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果。他們還開(kāi)發(fā)了一種邊界條件的“硬”執(zhí)行方法，他們說(shuō)，這在解決問(wèn)題中同樣重要。

該團(tuán)隊(duì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠重現(xiàn)這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)。在 NIST Challenge 的情況下，它預(yù)測(cè)了實(shí)驗(yàn)的溫度和熔池長(zhǎng)度，誤差在實(shí)際結(jié)果的 10% 以內(nèi)。他們?cè)?1.2 到 1.5 微秒的數(shù)據(jù)上訓(xùn)練模型，并在高達(dá) 2.0 微秒的進(jìn)一步時(shí)間步長(zhǎng)上進(jìn)行預(yù)測(cè)。

該研究成果于 2021 年 1 月發(fā)表在 Computational Mechanics 上。

這是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)首次應(yīng)用于金屬增材制造過(guò)程建模。研究人員展示了基于物理的機(jī)器學(xué)習(xí)作為無(wú)縫整合數(shù)據(jù)和物理的完美平臺(tái)，在增材制造領(lǐng)域具有巨大潛力。

Zhu認(rèn)為，未來(lái)工程師可以使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為快速預(yù)測(cè)工具，為增材制造過(guò)程的參數(shù)選擇（例如激光速度或溫度分布）提供指導(dǎo)，并繪制增材制造工藝參數(shù)與參數(shù)之間的關(guān)系。最終產(chǎn)品的特性，例如其表面粗糙度。

▲圖3. 當(dāng)熔池形狀沒(méi)有變化時(shí)，在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài) (2 ms) 下，比較 FEM、PINN 和案例 B (195 W, 0.8 m/s) 的溫度和熔池流體動(dòng)力學(xué)的預(yù)測(cè)。左：FEM 預(yù)測(cè)。中：PINN 預(yù)測(cè)。右：基于實(shí)驗(yàn)輻射溫度的熱視頻幀