近日，哈爾濱工程大學(xué)王旭辰教授和芬蘭阿爾托大學(xué)維克塔爾·阿薩德奇（Viktar Asadchy）教授等在 Nature Photonics 上發(fā)表一篇論文，本次研究揭示通過材料自身的諧振特性，即利用光子時(shí)間晶體的動(dòng)量帶隙在較低的材料調(diào)制強(qiáng)度下即可實(shí)現(xiàn)無限拓寬，從而對(duì)于不同動(dòng)量的波實(shí)現(xiàn)顯著的放大效應(yīng)。

這一發(fā)現(xiàn)不僅極大地?cái)U(kuò)展了動(dòng)量帶隙的范圍，還顯著提高了動(dòng)量帶隙內(nèi)的能量放大率。

圖 | 左：Viktar Asadchy；右：王旭辰（來源：個(gè)人主頁）

研究系統(tǒng)地探討了該現(xiàn)象的物理機(jī)理，并通過多種材料模型進(jìn)行了驗(yàn)證，包括洛倫茲色散材料、基于等效電路模型的時(shí)變超表面以及時(shí)變米氏諧振陣列等。

所有模型一致證明，材料屬性中的諧振效應(yīng)能夠顯著拓寬動(dòng)量帶隙，揭示了這一新物理現(xiàn)象在不同系統(tǒng)中的普適性。

其中，時(shí)變米氏諧振陣列被認(rèn)為是光子時(shí)間晶體在光學(xué)頻段實(shí)現(xiàn)的最有潛力的結(jié)構(gòu)。

研究表明，在相同調(diào)制功率下，米氏諧振陣列產(chǎn)生的動(dòng)量帶隙寬度是非諧振條件下的 350 倍，展現(xiàn)了其卓越的性能優(yōu)勢。

通過諧振效應(yīng)，光子時(shí)間晶體可以在較低的調(diào)制功率下實(shí)現(xiàn)極大的動(dòng)量帶隙，從而顯著放大波動(dòng)能量，進(jìn)而為高功率激光器的設(shè)計(jì)提供新的思路。

這一特性在光學(xué)通信中同樣具有潛力，可有效克服光信號(hào)在傳輸中的衰減問題，提升傳輸效率并減少中繼設(shè)備的需求。

此外，其對(duì)動(dòng)量帶隙的調(diào)控能力還可應(yīng)用于非線性光學(xué)器件中，例如倍頻、三倍頻和新型光學(xué)調(diào)制器，極大提升頻率轉(zhuǎn)換的效率。

在射頻微波領(lǐng)域，光子時(shí)間晶體可用于無線通信中的信號(hào)放大，增強(qiáng)雷達(dá)系統(tǒng)的靈敏度，并提高無線能量傳輸?shù)男省?/p>

更進(jìn)一步，其理論還可擴(kuò)展至聲學(xué)和水波領(lǐng)域，用于實(shí)現(xiàn)高效的聲波放大器、噪聲抑制器，以及海洋工程中對(duì)水波能量的放大和聚焦。

（來源：Nature Photonics）

旨在推動(dòng)光子時(shí)間晶體的實(shí)際應(yīng)用

據(jù) Viktar Asadchy 教授介紹，傳統(tǒng)超材料是通過在三維空間內(nèi)設(shè)計(jì)材料的屬性和結(jié)構(gòu)，來實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁波的調(diào)控。

然而，該設(shè)計(jì)方案假設(shè)電磁屬性僅隨空間變化而不隨時(shí)間變化，這限制了材料的性能拓展。

隨著對(duì)物理世界四維（包括一維時(shí)間和三維空間）特性的深入認(rèn)識(shí)，人們將時(shí)間引入為獨(dú)立的設(shè)計(jì)維度，從而能將超材料的設(shè)計(jì)自由度從三維擴(kuò)展到四維。

這種時(shí)變材料不僅能大幅提升傳統(tǒng)超材料的功能，還能夠突破許多傳統(tǒng)電磁器件的性能瓶頸，為電磁領(lǐng)域帶來全新的可能性。

四維材料也被稱為時(shí)變材料，光子時(shí)間晶體是其中的典型代表。光子時(shí)間晶體的電磁特性在時(shí)間域內(nèi)呈周期性變化，與傳統(tǒng)光子晶體在空間中周期性變化形成時(shí)空對(duì)偶關(guān)系，其能帶結(jié)構(gòu)的顯著特性在于擁有動(dòng)量帶隙。

當(dāng)電磁波的波矢位于動(dòng)量帶隙內(nèi)時(shí)，電磁能量可以隨時(shí)間指數(shù)放大，在通信領(lǐng)域有望克服信號(hào)在傳輸路徑中的衰減問題，在光學(xué)領(lǐng)域則能為高功率激光器的設(shè)計(jì)提供潛力。

然而，在光學(xué)頻段，要實(shí)現(xiàn)足夠大的動(dòng)量帶隙通常需要極高的調(diào)制功率，這會(huì)對(duì)材料造成不可逆的損傷，因此是光子時(shí)間晶體從理論走向應(yīng)用的核心瓶頸。

基于此，本研究旨在解決這一問題，如何通過優(yōu)化材料設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)調(diào)控，在合理的調(diào)制功率范圍內(nèi)產(chǎn)生極大的動(dòng)量帶隙，從而為推動(dòng)光子時(shí)間晶體的實(shí)際應(yīng)用提供解決方案。

（來源：Nature Photonics）

成功優(yōu)化光子時(shí)間晶體特性

此前，光子時(shí)間晶體的研究一直停留在理論階段，2023 年該團(tuán)隊(duì)首次將光子時(shí)間晶體的概念從傳統(tǒng)的時(shí)變材料拓展到時(shí)變超表面材料，通過這一突破性的設(shè)計(jì)，他們成功在微波頻段觀察到了對(duì)電磁波的放大效應(yīng)。

然而，他們意識(shí)到要在光學(xué)頻段驗(yàn)證這一概念仍面臨巨大挑戰(zhàn)，因?yàn)楣鈱W(xué)材料的調(diào)制深度遠(yuǎn)不及微波頻段中常用的電容二極管，導(dǎo)致光學(xué)頻段的動(dòng)量帶隙非常窄。

如何通過較小的調(diào)制深度實(shí)現(xiàn)較大的動(dòng)量帶隙？針對(duì)這一問題，他們一度毫無頭緒，因?yàn)檫@不是一個(gè)工程問題，而是一個(gè)深層的科學(xué)問題，涉及到基礎(chǔ)物理機(jī)制的探索。

據(jù) Viktar 回憶，轉(zhuǎn)機(jī)出現(xiàn)在 2023 年 1 月，王旭辰偶然發(fā)現(xiàn)對(duì) LC 諧振超表面的等效電容 C 進(jìn)行時(shí)間調(diào)制，其動(dòng)量帶隙顯著擴(kuò)展，這一發(fā)現(xiàn)為他們的研究注入了巨大的信心，也讓他們認(rèn)識(shí)到如果這一理論能夠在光學(xué)頻段下得到驗(yàn)證，將有望徹底解決光子時(shí)間晶體動(dòng)量帶隙過窄的科學(xué)瓶頸。

隨后，王旭辰與德國卡爾斯魯厄理工學(xué)院理論物理研究所的博士生普內(nèi)特·加格（Puneet Garg）進(jìn)行合作，將這一概念拓展到了米氏光學(xué)超表面領(lǐng)域。

通過建立時(shí)變米氏陣列的理論模型并計(jì)算其能帶結(jié)構(gòu)，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)米氏小球的介電常數(shù)隨時(shí)間周期性變化時(shí)，超表面的諧振頻率也隨之等效變化。特別是當(dāng)調(diào)制頻率為自身諧振頻率的倍頻時(shí)，動(dòng)量帶隙能夠顯著擴(kuò)大。

此外，他們在研究過程中還提出了一個(gè)極其簡單且實(shí)用的理論判據(jù)，以用于快速預(yù)估動(dòng)量禁帶寬度。

這個(gè)判據(jù)的獨(dú)特之處在于，它僅依賴于靜態(tài)材料的色散關(guān)系，就能夠準(zhǔn)確預(yù)測材料在施加時(shí)間調(diào)制后所形成的動(dòng)量帶隙寬度。

這一發(fā)現(xiàn)不僅降低了復(fù)雜數(shù)值計(jì)算的需求，還為動(dòng)量帶隙的任意設(shè)計(jì)和精確調(diào)控提供了便捷的工具。

通過這一判據(jù)，研究者可以更加高效地實(shí)現(xiàn)對(duì)光子時(shí)間晶體特性的優(yōu)化，為相關(guān)器件的開發(fā)和應(yīng)用帶來了極大的便利和靈活性。

（來源：Nature Photonics）

從偶然現(xiàn)象到普適性物理規(guī)律

值得注意的是，王旭辰是在無意之間發(fā)現(xiàn)了諧振能夠使動(dòng)量帶隙無限寬的現(xiàn)象。他并不是帶著明確的目標(biāo)去解決動(dòng)量帶隙過窄的問題，而是出于對(duì)諧振電路的好奇，嘗試探索時(shí)變諧振電路是否會(huì)出現(xiàn)新的物理現(xiàn)象。

結(jié)果卻令王旭辰大為驚訝——?jiǎng)恿繋兜膶挾冗h(yuǎn)遠(yuǎn)超出了預(yù)期，顯得異常寬大。

起初，他們以為是計(jì)算中出了問題，因?yàn)檫@樣的現(xiàn)象從未在文獻(xiàn)中被提到過。然而，經(jīng)過反復(fù)的推導(dǎo)和驗(yàn)證，卻始終找不到任何錯(cuò)誤的跡象。

這一發(fā)現(xiàn)讓他更加堅(jiān)定，這不僅僅是一個(gè)偶然的現(xiàn)象，也可能是一個(gè)具有普適性的物理規(guī)律。

這段經(jīng)歷也讓他們深刻認(rèn)識(shí)到，真正有創(chuàng)造力的研究往往不是為了直接解決某個(gè)問題，而是源于對(duì)未知的探索和對(duì)偶然發(fā)現(xiàn)的敏銳把握。

日前，相關(guān)論文以《通過共振擴(kuò)展光子時(shí)間晶體中的動(dòng)量帶隙》（Expanding momentum bandgaps in photonic time crystals through resonances）為題發(fā)在 Nature Photonics[1]。

哈爾濱工程大學(xué)王旭辰教授是第一作者兼共同通訊作者，德國卡爾斯魯厄理工學(xué)院普內(nèi)特·加格（Puneet Garg）是共同通訊作者。

圖 | 相關(guān)論文（來源：Nature Photonics）

所有審稿人均稱贊論文具有很強(qiáng)的理論創(chuàng)新性。盡管論文未包含實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但其理論創(chuàng)新性足以使其發(fā)表在重要期刊上。

其中一位審稿人表示：“作者通過諧振拓展動(dòng)量帶隙的想法非常有趣，富有創(chuàng)造性，并且在該領(lǐng)域?qū)a(chǎn)生巨大的影響力。”

光子時(shí)間晶體是一個(gè)前沿且全新的研究領(lǐng)域，從理論探索到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證再到實(shí)際應(yīng)用，仍有許多關(guān)鍵問題需要攻克。

下一步他的研究計(jì)劃將重點(diǎn)聚焦于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，特別是時(shí)變諧振結(jié)構(gòu)在實(shí)際條件下實(shí)現(xiàn)寬動(dòng)量帶隙的能力。

具體來說，他們首先計(jì)劃在微波頻段開展實(shí)驗(yàn)，基于微波超表面驗(yàn)證理論預(yù)測的寬動(dòng)量帶隙效應(yīng)。

接下來，他們將把研究拓展至光學(xué)頻段，通過設(shè)計(jì)具有諧振特性的光學(xué)超表面并有效調(diào)控其諧振頻率，進(jìn)一步探索其在光學(xué)條件下對(duì)光波放大作用的潛力和表現(xiàn)。

此外，他們還將深入研究光子時(shí)間晶體在實(shí)際工程中的應(yīng)用前景。例如，在微波天線設(shè)計(jì)中，利用寬動(dòng)量帶隙特性提升天線的增益、方向性和效率。

預(yù)計(jì)這些研究不僅將推動(dòng)光子時(shí)間晶體從理論走向?qū)嶒?yàn)和實(shí)際應(yīng)用，還將為下一代高效能量轉(zhuǎn)換設(shè)備和信號(hào)傳輸系統(tǒng)的開發(fā)提供技術(shù)支持。

通過結(jié)合理論與實(shí)驗(yàn)，他們希望為這一新興領(lǐng)域奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，進(jìn)一步推動(dòng)其在光學(xué)與電磁技術(shù)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

參考資料：

1.Wang, X., Garg, P., Mirmoosa,M.S., Rockstuhl, C., Asadchy, V., et al. Expanding momentum bandgaps in photonic time crystals through resonances. Nat. Photon. (2024). https://doi.org/10.1038/s41566-024-01563-3