Xue-Wen Wang, Zhong-Quan Nie, Yao Liang, Jian Wang, Tao Li and Bao-Hua Jia, Recent advances on optical vortex generation. Nanophotonics 7(9): 1533-1556( 2018).

光學渦旋是指光束在相位中以e^i?φ軸的形式、以奇點形式傳播（φ是橫向平面上的方位坐標且?是一個整數(shù)量子數(shù)），其波前具有拓撲結構，在相位奇點周圍的螺旋形空間波前產(chǎn)生拓撲荷?。波前的拓撲結構不僅限于光束，還可以在其他形式中找到，如聲波、電子和中子。在奇點處，相位具有不確定性，偏振和振幅完全消失，導致波包內(nèi)出現(xiàn)暗中心。這種奇異性最初是作為波列中的螺旋位錯引入的，類似于晶體位錯。光波陣面中的這種位錯后來被發(fā)現(xiàn)是一種普遍現(xiàn)象。它們不僅在特殊的激光束中被觀測到，而且在激光散射散斑場中也被預測和觀測到，其中暗散斑由于多個平面波的干涉而產(chǎn)生光學渦旋。發(fā)現(xiàn)散射場中的光學渦旋在某些情況下的行為類似于帶電粒子。在傳播過程中，它們可能繞軸旋轉或與周圍的光學渦旋相互作用，相互排斥或吸引，甚至在碰撞中湮滅或產(chǎn)生其他類型的波前缺陷。一個孤立的光學渦旋保持其拓撲荷，即使在大氣湍流中也能對傳播中的擾動保持魯棒性。1992年，當相位奇點的這些特征與光束的角動量相聯(lián)系時，吸引了更多的興趣。發(fā)現(xiàn)具有相位奇異性和螺旋波前的光學渦旋光束攜帶量化的軌道角動量，每光子具有??，比與光子自旋相關的自旋角動量（±?/光子）大很多倍。利用大菲涅耳數(shù)的腔產(chǎn)生渦旋激光束是可能的，通過使用一對柱面透鏡將高階厄米-高斯模式轉換為拉蓋爾-高斯光束來實現(xiàn)。此后，人們對線性和非線性介質(zhì)中具有守恒拓撲荷和角動量的光學渦旋及其傳播特性進行了深入的研究。

一項重要的工作是直接觀察光的軌道角動量向物質(zhì)的轉移，從而導致微觀物體的旋轉。這為使用光鑷進行顯微操作開辟了一個新的方向。除了將角動量傳遞給物體的能力外，軌道角動量的拓撲保護和狀態(tài)無界特性還提供了在新的無限自由度中編碼信息的潛力。這將為當前的海量數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)提供一個可能的解決方案并有機會大幅提升光通信和數(shù)據(jù)存儲的容量。這些性質(zhì)不僅吸引了經(jīng)典光通信領域研究人員的興趣，也吸引了量子信息和技術領域的研究人員。離散的高維量子系統(tǒng)，也稱為qudits，由光子的軌道角動量態(tài)形成。每個qudit將不限于兩個狀態(tài)，但理論上可以有任意數(shù)量的離散級別。因此，光學渦旋中的每一個光子都可以用來編碼超過一位的信息，這為量子技術提供了巨大潛力。近年來還提出并開發(fā)了其他有前途的多種應用，如顯微成像、材料加工、計量學和天文學。

所有這些潛在的有前途的應用推動了對產(chǎn)生多用途和多樣化光學渦旋光束的需求。光學元件特征尺寸小型化以及發(fā)展高度集成光學器件的進一步需求需要新的概念和方法來實現(xiàn)這一點。復雜和先進的納米制造技術為在微/納米尺度上操縱光能流提供了黃金機會，這將導致渦旋產(chǎn)生的新平臺。

自1992年光學渦旋產(chǎn)生之后，各種方法相繼發(fā)展起來。早期的工作集中在修改光束的Gouy相移，使用一對圓柱透鏡作為模式轉換器，將厄米-高斯模式轉換為拉蓋爾-高斯模式。原則上，任何相對于透鏡軸以π/4排列的厄米-高斯模式都可以轉換為具有相同束腰的拉蓋爾-高斯模式。這項研究給出了任意階厄米-高斯模與拉蓋爾-高斯模之間的轉換的一般描述以及使用模式轉換器實現(xiàn)任意階厄米-高斯模與拉蓋爾-高斯模之間的轉換的一般描述。通過插入不透明線或?qū)缀螌蕪那灰齐x軸，可以激發(fā)不同的高階厄米-高斯模；然后，借助模式轉換器，可以產(chǎn)生高階的拉蓋爾-高斯光束，攜帶大量的軌道角動量。

創(chuàng)建螺旋波前的最直接方法是允許光束傳播到縱向上具有螺旋不均勻性的介質(zhì)中，以沿方位角生成整數(shù)相位階躍。一種簡單的方法是制造一種具有螺旋表面的板，稱為螺旋相位板，該板于1994年首次實施。為了便于制造過程，通常螺旋面將作為衍射元件離散成不同的步驟。通過匹配折射率，工作波長可以微調(diào)。另一種方法是基于計算機生成的全息圖來生成光學渦旋。攜帶螺旋波前的光學渦旋光束與高斯光束干涉產(chǎn)生螺旋干涉條紋，其中，螺旋臂的數(shù)量和旋轉方向分別表示拓撲荷的數(shù)量和符號。當它與離軸平面波干涉時，在相位奇點所在的條紋上產(chǎn)生一個明顯缺陷的叉光柵。這些獨特的干涉圖樣也被廣泛用于表征渦旋光束的拓撲荷。根據(jù)干涉的性質(zhì)，可以用螺旋條紋或叉光柵產(chǎn)生全息圖。這種方法廣泛應用于基于像素化液晶的商用空間光調(diào)制器，可以通過方便的用戶界面編程生成全息圖。

上述提出的產(chǎn)生光學渦旋的方法沒有考慮到光束的自旋角動量和軌道角動量（內(nèi)部和外部軌道角動量）之間可能的相互作用，即產(chǎn)生的軌道角動量與偏振無關，波前由傳播累積相位（也稱為動態(tài)相位）修正。2002年，基于亞波長光柵提出了利用人工各向異性非均勻介質(zhì)產(chǎn)生螺旋相位的波前工程。該方法利用空間分布的偏振變換器操縱出射光束的偏振狀態(tài)，以引入幾何相位（Pancharatnam-Berry相位），作為動態(tài)相位的對應物。對亞波長光柵和液晶等雙折射介質(zhì)進行圖案化，會引起自旋角動量和軌道角動量之間的轉換。每個光子攜帶的軌道角動量值由光學快軸或慢軸沿方位角的旋轉次數(shù)決定。幾何相位的自旋-軌道角動量轉換提供了一種完全不同的方法，通過偏振操縱而不是傳播路徑工程來產(chǎn)生光學渦旋。在這種情況下，通過同步調(diào)整與自旋-軌道角動量耦合相關的波前偏振和相位模式，可以產(chǎn)生矢量渦旋光束。改變動態(tài)相位和幾何相位可能是一個獨立的過程。它為同時嵌入動態(tài)和幾何相位的波前操縱提供了機會，從而產(chǎn)生復雜和多功能光束。此外，基于幾何相位元素、傅里葉變換光學系統(tǒng)或緊聚焦結構，還可以獲得另一種被稱為完美渦旋光束的奇異軌道角動量模式，其暗空心區(qū)域不受拓撲荷的影響。

由于光學渦旋光束的空間模式純度較低，因此，通過具有體積較大或平面元件的分立元件產(chǎn)生光學渦旋光束會遇到較低的信噪比，在許多應用中是至關重要且不可避免的。光學渦旋激光器是直接發(fā)射帶有一定軌道角動量光束的光學相干光源。渦旋激光器產(chǎn)生的軌道角動量模具有極高的純度，因為在每個周期后，期望的偏振和空間模在增益介質(zhì)中被放大。至于不希望出現(xiàn)的偏振或模分布，它們根本無法在腔中形成穩(wěn)定的共振，最終在激光模式競爭中消失。從軌道角動量模式簡并度和軌道角動量利手選擇的角度來看，直接在空腔中產(chǎn)生軌道角動量攜帶模式的主動渦旋激光具有挑戰(zhàn)性。

除了上述整數(shù)階軌道角動量光束外，分數(shù)拓撲電荷的渦旋在過去十年中獲得了越來越引人注目的興趣。與具有整數(shù)拓撲荷的渦旋光束相比，分數(shù)階軌道角動量光束具有一條獨特的低強度線，這是由于沿零方位角方向π上的相位階躍所致。已經(jīng)證明，這種光束在傳播時表現(xiàn)出豐富的相位演化，包括徑向位錯附近的一系列交替渦旋。這些特殊的光場迅速成為粒子操縱和量子通信的可行工具，同時也為奇異光學提供了新的見解。

在過去的幾十年里，對攜帶軌道角動量的渦旋光束的多種產(chǎn)生方法的控制以無與倫比的速度取得了進展。同樣令人印象深刻的是，它們可能的潛在應用途徑，包括微操作、光學顯微鏡、安全計算、經(jīng)典和量子通信等。從更實用的角度來看，人們強烈希望產(chǎn)生具有靈活可調(diào)特性的多軌道角動量光束，以滿足當前復用技術的迫切要求。到目前為止，已經(jīng)提出了多種方案來并行處理軌道角動量光束，包括軌道角動量復用、軌道角動量多點傳輸和通過單個器件生成光學渦旋陣列。

2.1 動態(tài)相位板

累積傳播效應產(chǎn)生的光學渦旋光束依賴于通過給定折射率介質(zhì)的物理傳播距離。螺旋相位板是一種厚度梯度沿方位角變化的元件，根據(jù)?h/?φ=?λ/2π(n–1)，其中，n是材料的折射率，λ是光束的自由空間波長。當光通過螺旋相位板時，螺旋相位被施加到波前。為了減小波前畸變，精確地產(chǎn)生特定波長的理想拓撲荷，需要對螺旋相位板的表面質(zhì)量進行良好的控制。傳統(tǒng)上，螺旋相位板的制造方法與其他衍射光學元件相同。當需要更高數(shù)量的拓撲荷時，需要多個光刻步驟和更高的角度分辨率。隨著其他納米加工技術的發(fā)展，飛秒激光直接寫入已被證明是一種有效的微納米加工工具。利用緊密聚焦的飛秒激光脈沖進行多光子吸收，可以精確控制光子能量并將其送入空間受限體。飛秒激光直寫的分辨率達到了100 nm以下。比如，研究人員實現(xiàn)了一種具有連續(xù)厚度梯度的螺旋相位板，該相位板可產(chǎn)生帶有拓撲荷?=1的光學渦旋，其控制表面精度優(yōu)于λ/15，如圖1A所示。這種不受限制的三維結構技術提供了與其他具有高表面質(zhì)量的光學元件集成的可能性，例如，在光纖尖端制造的螺旋相位板，以精確地產(chǎn)生具有不同拓撲荷的光學渦旋光束。

與三維飛秒激光直寫制作的微螺旋位相板相比，還有一種方法可以進一步縮小器件尺寸，產(chǎn)生偏振無關的光學渦旋光束。通過使用超薄亞波長納米結構（也稱為超表面）沿界面引入相位不連續(xù)性，可以根據(jù)廣義Snell定律控制反射和折射。這種相位不連續(xù)性可以通過利用亞波長金屬納米天線、散射體或薄膜來實現(xiàn)。通過激發(fā)具有不同幾何結構的諧振器的局域等離子體共振，散射場可以超前或滯后于激發(fā)場，從而導致相位不連續(xù)性的調(diào)諧。對于單個納米天線，這種調(diào)諧被限制在0-π的范圍內(nèi)，由納米天線的無方向散射電場引起。這可以通過使用多層超表面或具有多個獨立諧振或耦合天線諧振的散射體來克服，這些散射體能夠在不改變極化的情況下將相位調(diào)諧擴展到整個2π范圍。與傳統(tǒng)的相位積累效應相比，這種突變相位可以由厚度忽略不計的諧振器引入。通過對界面上沿方位角的相位不連續(xù)梯度進行空間工程，可以在超小型和超薄器件上產(chǎn)生攜帶螺旋相位陣面的渦旋光束。在圖1B中，納米波導陣列設計用于引入由波導幾何結構確定的相位變化。這些波導由碾磨在薄銀膜上的圓形納米孔組成并填充有介電材料。通過改變納米孔的半徑，可以激發(fā)共振散射場和波導模式并導致相位調(diào)諧，可以覆蓋2π范圍。對稱幾何結構確保了對激發(fā)極化場的不敏感性。通過排列納米波導的分布，攜帶軌道角動量的光學渦旋光束通過超薄金屬超表面從高斯光束轉換而來，Φ(r)=?φ（r是納米波導的半徑）。由于光學頻率中存在顯著的歐姆損耗和吸收，這種薄器件轉換光學渦旋光束的傳輸功率非常低。此外，與自由空間阻抗的失配導致入射功率的后向反射，降低了轉換效率。另一個解決方案是使用較厚的高折射率電介質(zhì)材料代替金屬。目前，研究人員已觀察到電介質(zhì)粒子的強局域電共振和磁共振并使單個薄層中的相位覆蓋率達到2π而不改變偏振。因此，與單個金屬粒子相比，高折射率介電粒子提供了調(diào)節(jié)電共振和磁共振以及它們與附近散射體相互作用的機會。這為完全控制相同納米顆粒的波前提供了機會并簡化了設計和制造過程。圖1C顯示了由圓柱形硅納米盤組成的介電超表面渦旋發(fā)生器，其傳輸效率超過70%。通過改變磁盤陣列中的晶格常數(shù)，可以控制相鄰磁盤之間的耦合強度，從而實現(xiàn)相位的完全調(diào)諧。

利用超表面調(diào)制光的相位和振幅的能力使超薄和高分辨率計算機生成的全息技術能夠存儲和恢復信息。與傳統(tǒng)的計算全息圖相比，超表面全息圖可以高效地將信息編碼到可忽略的厚度。渦旋光束與高斯光束或平面波的干涉條紋攜帶其相位信息，被廣泛用于產(chǎn)生光學渦旋光束。比如，帶有開口的亞表面叉型光柵板可產(chǎn)生光學渦旋，能夠攜帶任意合理軌道角動量，如圖2A所示。將具有規(guī)則奇異性的相位分布編碼到叉型光柵中，當平面波通過時，它在不同孔徑下連續(xù)產(chǎn)生不同的渦旋光束。渦旋光束與高斯光束同軸干涉形成的螺旋條紋也可以被編碼到超表面全息圖中以產(chǎn)生渦旋光束。此外，研究人員設計了一種由厚度為λ、周期為0.7λ的低折射率氮化硅（n≈2）納米棒陣列構成的螺旋條紋全息圖，用于產(chǎn)生波長為λ=633 nm的拓撲荷?=1渦旋光束，如圖2B所示。通過改變占空比，實現(xiàn)了2π的全覆蓋。當高斯光束被照亮時，從該全息圖中恢復出螺旋相位峰。研究人員進一步探索了計算機生成全息圖的功能，以形成基于超表面的光傳播。它可以設計為無色散或波長/偏振復用編碼。此外，研究人員設計了一種由偏振敏感的金屬納米晶體構成的亞表面全息圖，用于從單個元件產(chǎn)生不同偏振狀態(tài)下的光學渦旋和艾里光束。圖2C顯示了超表面全息圖的設計過程以及由此產(chǎn)生的光學渦旋和艾里光束的示意圖。通過調(diào)整相鄰狹縫的距離，通過偏振控制實現(xiàn)波前的完全調(diào)制。

2.2幾何相位板

當偏振光在龐加萊球上進行閉環(huán)時，它不僅獲得動態(tài)相位，還獲得幾何相位，即Pancharatnam提出的龐加萊球上閉環(huán)立體角的一半。1987年，Berry通過連接慢循環(huán)量子系統(tǒng)的絕熱相變，進一步發(fā)展了它并將其視為Aharonov-Bohm效應的光學類似物。這種由偏振操縱產(chǎn)生的幾何相位也稱為Pancharatnam-Berry相位。光在各向異性材料中傳播時，兩個線正交偏振分量的相速度不同。自然各向異性材料通常指具有不同光軸的晶體。通過對沿傳播方向暫時或永久破壞介電張量對稱性的任何各向同性材料施加外場，例如，施加電場或磁場或機械應力場，可以創(chuàng)建人造光學各向異性材料。另一種方法是使用具有偏振敏感響應的亞波長結構來創(chuàng)建人為期望的各向異性。通過改變旋轉對稱幾何中雙折射光軸的方向，光的自旋角動量將轉換為軌道角動量。新興光束的波前帶有光學旋渦。用瓊斯矩陣描述空變雙折射板是很方便的。對于任意輸入偏振|Ein〉，通過元件后的輸出可以螺旋分解為三個分量。第一個分量保持與入射相同的偏振狀態(tài)，第二或第三個分量經(jīng)歷與幾何相位相關的自旋角動量轉換。忽略元件的吸收和損耗，對于純圓偏振入射光束，當延遲δ=π時，轉換效率達到100%，作為半波片工作。通過龐加萊球上的不同環(huán)，將右手圓偏振完全轉換為左手圓偏振，反之亦然。因此，通過對各向異性進行圖案化，可以獲得具有理想相位調(diào)制的超薄自旋相關光學元件。

在旋轉對稱幾何體中，θ(x,y)=qφ（q是各向異性的恒定角旋轉速度），出射光束攜帶Φ_PB=2qσφ的螺旋相位，帶有拓撲荷?=2qσ，也被解釋為自旋軌道相互作用的結果。2002年，受制造分辨率的限制，研究人員在中紅外波段通過空間變化的亞波長介質(zhì)光柵產(chǎn)生渦旋光束，最近，在可見光范圍內(nèi)進一步證明了類似的薄元件。研究發(fā)現(xiàn)，天然具有各向異性的圖案化液晶也會產(chǎn)生光學渦旋。由相位延遲接近π的相同亞波長納米天線組成的幾何相位亞表面被廣泛用于波前工程。比如，研究人員提出了一種在金薄膜上具有空間變化納米晶體的幾何位相超表面能夠產(chǎn)生高純度光學旋渦，在可見范圍內(nèi)其拓撲荷高達|?|=10。寬度為160 nm、厚度為300 nm、周期為500 nm的單縫導致π的延遲。納米石沿θ=5φ的方位角形成圖案。對于圓偏振入射光束σ_in=±1，渦旋具有相反的手性和拓撲荷?=?10，圖3A顯示了不同圓偏振入射光束產(chǎn)生的金屬幾何相位板和光渦旋的強度分布及其螺旋干涉圖。這種金屬幾何相位板與前面提到的問題相同。研究發(fā)現(xiàn)，具有高透過率和低損耗的介質(zhì)散射可以有效地產(chǎn)生光學渦旋光束。為了進一步提高可見光波長的轉換效率，使用了TiO₂納米結構。圖3B顯示了一個具有相同TiO₂納米結構的電介質(zhì)幾何相位板，其寬度為90 nm，長度為250 nm，高度為600 nm，方向θ=φ發(fā)生變化，能夠產(chǎn)生帶有拓撲荷|?|=2的渦旋光束，在532 nm處的效率約為60%。為了實現(xiàn)自旋-軌道相互作用，研究人員使用了一種帶有光刻膠的折射率更低的材料。利用飛秒激光直寫在光刻膠上的亞波長光柵可以實現(xiàn)π的延遲。該技術可擴展并允許與其他光學組件集成。三相板如圖3C所示，能夠產(chǎn)生帶有拓撲荷分別為1、10、20的光學渦旋。元件上的顏色表示由其各向異性變化引起的幾何相位調(diào)制。

2.3 混合相位板

2.3.1 全波前控制的相位補償

工程動態(tài)和幾何相位的獨立行為為使用納米結構進行相位調(diào)制提供了更多的自由度。幾何相位的寬帶特性用于補償金屬和介電納米結構的耦合共振的色散，從而使器件能夠在寬光譜范圍內(nèi)工作。單個或局部共振不足以在全覆蓋范圍內(nèi)修改相位。除了調(diào)諧多個共振或相鄰散射體之間的耦合強度外，研究人員在設計用于全波前控制的混合超表面時，還采用了修改偏振以引入Pancharatnam Berry相位。圖4A顯示了一個金屬V形納米天線，該天線通過設計的幾何結構在π相位范圍內(nèi)產(chǎn)生可控的相位調(diào)制。通過旋轉每個元素的π/2，研究人員獲得包含π的幾何相位，從而導致波前的完全調(diào)制?？紤]到延遲δ，這種情況下的偏振轉換效率非常低≠整套天線為π，散射效率低。比如，研究人員設計了一組硅納米結構，以保持延遲δ≈π在非常寬的光譜范圍內(nèi)，具有接近單位的反射效率，如圖4B所示。旋轉每個納米結構的π/2后，獲得額外的相。此外，研究人員還設計了一種光學渦流板，將天線按方位方向排列成不同的離散扇形。

在某些應用中，渦旋光束在傳播過程中固有的高發(fā)散度可能不是首選。與其引入體積龐大的元件來聚焦光束，不如使用超薄元件直接產(chǎn)生聚焦渦旋光束。需要一個復雜的相位剖面，每個分量可以獨立地通過動態(tài)和幾何相位進行調(diào)制。通過混合相位板，還可以創(chuàng)建更復雜多功能相位結構的渦旋光束。基于動力學相位和幾何相位，產(chǎn)生了攜帶艾里相位的渦旋光束，也稱艾里渦旋光束。艾里相位通過空間光調(diào)制器的動態(tài)相位調(diào)制產(chǎn)生而螺旋相位通過超表面的幾何相位產(chǎn)生。對于通過該系統(tǒng)的右手圓偏振光束，輸出光束E_out(ρ, ?)=Ai(ρ, ?)e^-i2σqφ|L〉（Ai(ρ,?)是笛卡爾坐標系中的立方相位）。圖5A顯示了產(chǎn)生艾里渦旋光束的示意圖。攜帶拓撲荷|?|=±1的艾里渦旋光束在不同利手入射下的光強分布表明，光束在波前同時具有艾里相位和螺旋相位。單個超薄混合超表面通過動態(tài)相位和幾何相位獨立產(chǎn)生艾里和螺旋相位，能夠產(chǎn)生艾里渦旋光束。根據(jù)單個超薄元件上不同的自旋角動量，還實現(xiàn)了編碼動態(tài)和幾何相位的能力，以產(chǎn)生和分裂渦旋光束。Panchartnam-Berry相位沿界面形成相位梯度，表現(xiàn)為光子自旋霍爾動量偏移。作為一個例子，研究人員設計了一個超表面叉型光柵來分離自旋并同時產(chǎn)生光學渦旋，如圖5B所示。

2.3.3 任意自旋軌道角動量轉換

通過偏振操縱產(chǎn)生的自旋-軌道相互作用產(chǎn)生的幾何相位超表面產(chǎn)生了攜帶軌道角動量的光學渦旋光束。當通過具有100%偏振轉換效率的幾何相位板時，即相位延遲δ=π，偏振態(tài)將完全轉換為其相反的狀態(tài)。由于旋轉對稱的幾何結構，輸出軌道角動量態(tài)被限制為共軛。一對正交圓偏振態(tài)通過幾何相位板的變換過程可以被表示。作為比較，通過旋轉對稱動力學相位的自旋-軌道相互作用以類似的方式顯示了轉換過程。對于任何一個過程，軌道角動量狀態(tài)都不是獨立的。一旦設計了相位板，無論是調(diào)制動態(tài)相位還是幾何相位，光通過相位板后產(chǎn)生的光學渦旋都攜帶相同的軌道角動量值，對于一對正交入射態(tài)具有相同或相反符號。忽略吸收和損耗的動態(tài)相位板和幾何相位板的瓊斯矩陣可以被表達。

2008年，研究人員提出了一種打破邊界條件的可能方法，以實現(xiàn)軌道角動量產(chǎn)生的任意操作。通過允許光通過包含幾何相位板和動態(tài)相位板的系統(tǒng)，產(chǎn)生了獨立的軌道角動量狀態(tài)，如圖6A所示。系統(tǒng)的輸出狀態(tài)可以被發(fā)現(xiàn)為|E_out=J_dJ_g|E_in〉。對于右旋圓偏振光|R〉的入射，輸出轉換為|L〉，帶有軌道角動量?=0；當入射為左旋圓偏振光|L〉時，輸出轉換為|R〉，但帶有軌道角動量?=1。這一過程由一個單一的超表面進一步發(fā)展和實現(xiàn)，該超表面具有動態(tài)相位和幾何相位的混合相位，使任何正交的輸入偏振狀態(tài)對轉換為任意的軌道角動量狀態(tài)對。這種能力進一步提高了利用軌道角動量狀態(tài)進行信息編碼的安全性。圖6B顯示了允許獨立軌道角動量產(chǎn)生的混合超表面的示意圖。最近，研究人員還實現(xiàn)了一種通過飛秒直接激光寫入制作的混合超表面，它能夠為不同的自旋態(tài)產(chǎn)生任意高階的軌道角動量態(tài)，如圖6C所示。

渦旋激光的首次實現(xiàn)可追溯到2000年。如圖7A所示，通過將螺旋相位板作為黑色反射器插入激光腔內(nèi)，它為所有其他模式引入了高損耗而對于所需的螺旋模式幾乎是無損的。從那時起，許多方法已經(jīng)實現(xiàn)了渦旋激光創(chuàng)建只使用相位、振幅和相位-振幅組合光學元件。對于僅基于振幅的光學元件的激光腔，它們中的大多數(shù)不能產(chǎn)生所需的螺旋波前而是同時產(chǎn)生兩個方位指數(shù)相反但相等的拉蓋爾-高斯模式，從而產(chǎn)生零凈軌道角動量輸出。這種軌道角動量模式的疊加已在許多具有特殊元件的空腔中得到證實，如點缺陷鏡、圖7B所示的空間光調(diào)制器、一對多孔棱鏡、像差透鏡和角光泵浦。

最近的一項研究表明，軌道角動量模式的手性可以通過采用由兩條薄鋁條組成的新型模式選擇元件來控制，如圖7C所示，該元件為一個螺旋度引入了比另一個螺旋度更高的損耗。根據(jù)這種方法，螺旋度?=±1可通過調(diào)整模式選擇元件的位移來選擇。另一種方法是在激光腔內(nèi)引入傾斜標準具，用于軌道角動量利手選擇，如圖7D所示。該標準具類似于布魯斯特窗，廣泛用于激光腔內(nèi)的線性偏振選擇。在某一特定時刻，螺旋度相反的渦旋光束波前的扭曲角不同。通過調(diào)整標準具的傾斜角度，軌道角動量模式的非期望慣手性會發(fā)生更多的能量損失，從而導致渦旋激光束的唯一手性存在。

光學矢量渦旋光束在空間非均勻偏振態(tài)的相位面上具有奇異性，具有許多潛在的應用。這些具有任意偏振和軌道角動量狀態(tài)的光束可以映射到高階龐加萊球上，如圖8A所示，這與龐加萊球的偏振和布洛赫球的軌道角動量類似。當光通過非均勻各向異性介質(zhì)、被緊密聚焦或耦合到光在橫向受到強烈限制的納米波導中時，可以基于自旋-軌道相互作用產(chǎn)生矢量渦旋光束。高階龐加萊球光束是由高純度激光腔直接產(chǎn)生的。通過插入一對幾何相位板，將軌道角動量模式轉換為圓偏振高斯模式，反之亦然，借助一對石英波片進行全偏振控制，在該激光腔內(nèi)產(chǎn)生矢量渦旋模式，如圖8B所示。上面討論的軌道角動量激光器是連續(xù)波激光器。此外，研究人員還實現(xiàn)了一種調(diào)Q運轉的光學渦旋脈沖激光器和具有可調(diào)諧軌道角動量輸出的自鎖模拉蓋爾-高斯激光器。

3.2 集成軌道角動量激光器

隨著納米制造和工程光學材料領域的發(fā)展，集成器件已成為現(xiàn)代光子學的必然趨勢。在集成芯片上實現(xiàn)渦旋激光的要求越來越高。集成光學渦旋激光可以通過在光源輸出端增加一個可集成的渦旋發(fā)生器元件或直接在光源腔內(nèi)產(chǎn)生渦旋光束來實現(xiàn)。微渦旋激光器通過在垂直腔面發(fā)射激光器的輸出端口上使用微螺旋相位板來實現(xiàn)，如圖9A所示。集成軌道角動量解決方案的一個重大進展是基于具有角光柵圖案的硅微環(huán)的微型光學渦旋發(fā)射器的實現(xiàn)（圖9B）。這個發(fā)射器能夠產(chǎn)生具有良好控制的軌道角動量的渦旋。對于微硅環(huán)中支持的順時針（或逆時針）N階回音壁模式，其能量被角光柵側壁散射（M等距散射），導致軌道角動量散射光作為輸出，軌道角動量量為??，這里?=N–M。盡管其緊湊的占地面積和相位控制精度，耳語廊模式的共振特性引入了一個不希望出現(xiàn)的缺點，即固有的窄帶運轉。為了克服這種帶寬限制，研究人員提出了一種超寬帶多路復用軌道角動量發(fā)射器并進行了實驗驗證，如圖9C所示。它利用全局優(yōu)化算法設計自由形式的超曲面，以獲得輸出光束的螺旋相位。在λ=1550 nm左右的光通信波長下，該器件的工作帶寬可達200 nm。此外，該器件本身是互易的，因此，可用于軌道角動量解復用，在硅波導中將±1階軌道角動量分別路由到相反方向。

在近軸區(qū)域，圓偏振光束只攜帶自旋角動量。然而，在非傍軸情況下，圓偏振光在橫向受到強烈限制，受限制的圓偏振光同時攜帶自旋角動量和軌道角動量。納米光子波導在橫向上提供了對光的強約束。因此，在納米光子波導中產(chǎn)生圓偏振光會產(chǎn)生具有強縱向軌道角動量分量的受限圓偏振光模。這一想法于2014年在理論上提出，最近在實驗中得到了驗證。通過在納米尺度上引入非對稱結構，納米光子波導表現(xiàn)出相當大的雙折射。通過在橫向電模和橫向磁模之間引入π/2的相位滯后，在深亞波長波導中產(chǎn)生了受限圓偏振模。由于自旋角動量到軌道角動量的轉換，在這種模式下還發(fā)現(xiàn)了一個強的縱向軌道角動量分量，如圖9D所示。在芯片上操縱受限圓偏振模式會導致許多現(xiàn)象和應用，例如光學嚙合齒輪和手性分束器。

如上所述，具有角光柵圖案的微環(huán)諧振器可以產(chǎn)生良好的軌道角動量控制量。然而，軌道角動量模式與自旋有關。具有角光柵圖案的微環(huán)諧振器產(chǎn)生具有軌道角動量的散射光束。在微環(huán)形腔激光器中，由于環(huán)形腔的鏡對稱性，順時針和逆時針耳語廊道模式將同時被激發(fā)。因此，零凈軌道角動量從輸出散射。因此，回音廊模的雙向激發(fā)對集成軌道角動量微環(huán)激光器提出了重大挑戰(zhàn)。在傳統(tǒng)的環(huán)形腔激光器中，通常需要使用隔離器來實現(xiàn)單向工作。然而，隔離器的實現(xiàn)需要打破相互作用，這在納米或微尺度上是極具挑戰(zhàn)性的。非厄米性領域的最新進展表明，特殊點可以突破微環(huán)激光器雙向激發(fā)的限制。通過引入復折射率調(diào)制（沿方位角方向具有周期性損耗增益分布）形成一個例外點，研究人員實現(xiàn)了微環(huán)激光器中的單向功率循環(huán)，如圖9E所示。因此，帶有角光柵的微環(huán)只允許一個方向的光循環(huán)，從而產(chǎn)生完整的軌道角動量激光發(fā)射。

迄今為止，產(chǎn)生分數(shù)階軌道角動量的方法主要涉及兩個分支：激光諧振腔的直接輸出和腔外轉換。后一種方法包括非整數(shù)螺旋相位板、計算機生成全息圖、光束模式內(nèi)錐衍射的一般疊加、高次諧波產(chǎn)生、傳播誘導的徑向相位梯度或廣義微分算子。因此，建立了幾種實現(xiàn)分數(shù)階軌道角動量探測的方法，包括模式變換、反向模式分類和一對柱面透鏡。

與攜帶整數(shù)軌道角動量的光束類似，在空腔外產(chǎn)生分數(shù)階渦旋光束的概念上最簡單的方法是使用具有分數(shù)階躍高度的螺旋相位板。拓撲荷值原則上可以通過控制相關臺階高度進行靈活導航，精度非常高。另外，一種精細的全息技術也可用于合成具有分數(shù)旋渦的光束。這一實現(xiàn)負責編碼到螺旋相位全息圖的半切相位斜坡，以產(chǎn)生空間上不同的亞諧波衍射分數(shù)軌道角動量光束。需要注意的是，這些類型的螺旋光束在傳播時的不穩(wěn)定性。針對這種情況，研究人員提出了一種可行的途徑，即具有不同拓撲荷值的拉蓋爾-高斯模式相干合成，以產(chǎn)生具有分數(shù)軌道角動量的光束。通過限制疊加中不同Gouy相位的數(shù)量，可以通過這種方式提高傳播穩(wěn)定性。此外，另一種有趣的方式稱為雙軸晶體中的內(nèi)錐衍射，用于將橢圓偏振光轉換為具有連續(xù)可調(diào)諧的分數(shù)軌道角動量的光束。為了擴大分數(shù)軌道角動量光束的適用范圍，利用紅外錐形折射光束產(chǎn)生高次諧波是在極紫外區(qū)域獲得半整數(shù)軌道角動量光束的有效方法。

在另一個前沿，人們迫切需要從整數(shù)渦旋到非整數(shù)渦旋的新轉換機制，以推廣分數(shù)階軌道角動量光束的廣泛應用。研究表明，利用初始拉蓋爾-高斯光束的傳播觸發(fā)徑向相位梯度，可以動態(tài)地將等離子體渦旋從整數(shù)軌道角動量雕刻成分數(shù)軌道角動量。更重要的是，分數(shù)渦旋的顯式解析表示可以導出為許多整數(shù)渦旋的相干疊加。因此，研究人員提出了一種由兩側對稱的孔徑組成的自旋相位編碼裝置，以產(chǎn)生攜帶軌道角動量的任意旋轉階渦旋光束。這種獨特的方法使得任意有理階軌道角動量光場之間能夠?qū)崿F(xiàn)豐富的量子糾纏和疊加，從而實現(xiàn)前所未有的低串擾量子通信。

另一方面，利用腔內(nèi)方法也可以產(chǎn)生與高斯模相關的分數(shù)階渦旋光束。比如，利用像散模式轉換器實現(xiàn)了產(chǎn)生具有分數(shù)階軌道角動量的厄米-拉蓋爾-高斯模式的能力。近年來，利用二極管選擇性泵浦固體激光器激發(fā)了具有大分數(shù)軌道角動量的非平面橢圓模并在簡并腔附近顯示出多個光斑。此外，還發(fā)現(xiàn)這些橢圓模的空間分布在理論上可以很好地重建，從而可以分析平均軌道角動量和渦旋結構。

5.1 軌道角動量復用

在所有體光學中，使用改進的干涉配置可能是最常用的一種，因為它們能夠?qū)崟r控制陣列密度和渦旋位置。作為替代方案，衍射光學元件可以有目的地設計成模擬幾乎任何折射全息元件，以便將軌道角動量渦旋復用到陣列中。這種方法之所以特別吸引人，是因為商用像素空間光調(diào)制器。在這方面，通過動態(tài)更新加載在空間光調(diào)制器上的入射相位/振幅模式，可以容易地配置產(chǎn)生的攜帶期望拓撲荷的多軌道角動量光束。更令人印象深刻的是，通過全息圖編碼的二元相位Dammann光學渦旋光柵被證明為大規(guī)模軌道角動量通道的復用提供了一個可行的解決方案，具有均勻的能量分布和更大的渦旋檢測能力，如圖10A所示。對于用于超高速大容量光通信的軌道角動量分復用，Dammann光學渦旋光柵可以作為產(chǎn)生多個軌道角動量通道的關鍵元件，將這些通道復用成同軸軌道角動量光束以及在解復用過程中將它們平均分開（圖10B-D）。

模式分類復用方法被用于對光的軌道角動量狀態(tài)進行分類，然后被用于提高軌道角動量光束的分離效率。此外，一種將干涉測量與共軛螺旋相位元件相結合，將軌道角動量光束定向到一系列輸出端口上的穩(wěn)健技術已被證明可實現(xiàn)寬帶光的片上無干涉角動量（包括自旋角動量和軌道角動量）復用。為了實現(xiàn)這一點，具有四個角動量狀態(tài)的同軸疊加光束通過由淺納米槽和不同尺寸的空間移位模式排序納米環(huán)狹縫組成的模式排序納米環(huán)孔徑復用單元。根據(jù)角動量模式分類原理，可以形成多軌道角動量模式的片上復用。非諧振模式排序?qū)傩赃€能夠結合150 nm帶寬上的波分復用來擴大復用容量。此外，研究人員使用四軌道角動量復用技術實現(xiàn)了具有明確頻譜效率的大容量毫米波通信。值得注意的是，在軌道角動量解復用器階段，檢測到四個不同軌道角動量光束在所需分選方向上的強度分布，表明多路復用的軌道角動量光束在空間上被軌道角動量模式解復用器分離。

5.2 軌道角動量多點傳輸

除了軌道角動量復用外，從一對多通信中的高效光信號處理角度來看，還需要多點傳輸，其中從單個輸入生成多個同軸軌道角動量，從而加速最終用戶獲取重復數(shù)據(jù)，通過將數(shù)據(jù)復制到光域中的正交多個通道中。目前，在許多光通信應用中，如遠程會議、交互式遠程學習、視頻分發(fā)、實時拍賣和分布式計算，都需要光多點傳輸。

空間光調(diào)制器采用特殊設計的相位模式，可以實現(xiàn)軌道角動量多播。利用切片相位圖，研究人員實現(xiàn)了從單個軌道角動量空間信道到具有等間距軌道角動量電荷數(shù)的多個軌道角動量信道的多播數(shù)據(jù)。此外，研究人員還提出了一種模式搜索輔助的迭代算法，用一個單相元件同時產(chǎn)生多個軌道角動量模式。通過模式搜索輔助迭代算法，生成了100個具有高衍射效率、低標準偏差和低相對均方根誤差的隨機間隔軌道角動量模式。具有V形天線陣列的亞表面結構也可用于實現(xiàn)從單個高斯波束到多個軌道角動量波束的片上多播。共享孔徑技術已被證明能夠執(zhí)行一系列并行任務，代表了具有改進功能的創(chuàng)新光子器件設計的新范式。然而，將共享孔徑原理與幾何相位超表面相結合可能是有價值的，它為實現(xiàn)多功能平面配置提供了可行的路線圖。其中，具有交錯相位分布的光子幾何相位亞表面通過光學納米天線子陣列的混合進行了明智的設計。該方案的原理是利用隨機模式的奇異能力實現(xiàn)多軌道角動量并通過幾何相位布局實現(xiàn)偏振螺旋度控制。研究人員提出，存在兩種可能的途徑來設計產(chǎn)生多個自旋相關軌道角動量光束的共享孔徑輔助超表面。一方面，通過使用交錯幾何相位超表面將具有相反手性的波前相干疊加，可以實現(xiàn)多個矢量渦旋。另一方面，利用諧波響應與幾何相位概念的結合，得到了由多軌道角動量諧波階組成的自旋相關衍射圖樣，該衍射圖樣具有相反的圓偏振。

此外，研究人員還利用復相位模式實現(xiàn)了從單一高斯模式到具有可調(diào)功率權重系數(shù)的多軌道角動量模式的反饋輔助自適應多點傳輸。此外，通過任意操縱空間振幅和相位進行軌道角動量多點傳輸，通過自適應光學對扭曲的軌道角動量多點傳輸進行渦旋補償，從單一高斯模式進行N倍貝塞爾模式多點傳輸?shù)臒o障礙數(shù)據(jù)并對基于軌道角動量數(shù)據(jù)的水下無線光多點傳輸鏈路進行了演示，展示了軌道角動量多點傳輸?shù)牧己眯阅芗捌鋸V泛的應用。

5.3 光學渦旋陣列

攜帶軌道角動量的光學渦旋是光場的孤立點奇點（例如相位）。光學渦旋網(wǎng)絡，也稱為光學渦旋陣列或光學渦旋晶格，由于與孤立的渦旋網(wǎng)絡相比具有一些獨特的性質(zhì)，引起了廣泛的關注。例如，光學渦旋晶格的位移已被應用于小角度旋轉和小線性位移的測量、波前幾何重建和三維掃描干涉測量。此外，光學渦旋晶格在微光機械泵操作、微光刻、相位奇異陣列的非線性傳播和量子處理等方面也有著有趣的應用。

產(chǎn)生光學渦旋陣列的方法有全息圖、拉蓋爾-高斯模變換、層狀液晶、多平面波干涉儀等。這些方案依賴于大量體積較大、工作距離較長的大型衍射光學元件。另一種方法是使用占地面積小的光子集成器件。最近，研究人員在硅光子學平臺上實現(xiàn)了一種簡單緊湊的片上光學渦旋晶格發(fā)射器，該原理依賴于三平面波干涉。片上光學渦旋晶格發(fā)射器由三個平行波導和蝕刻傾斜光柵組成。傾斜光柵有助于在廣泛的方向上實現(xiàn)靈活的光發(fā)射，從而能夠在硅芯片上方產(chǎn)生光學渦旋晶格。實驗中，研究人員觀察到的暗點網(wǎng)絡和叉狀條紋圖證實了片上光學渦旋晶格發(fā)射。具有良好性能的演示可能為利用硅光子集成電路產(chǎn)生、操縱和檢測光學渦旋晶格打開一扇大門。

利用特殊的圖案化超表面，研究人員產(chǎn)生了具有空間變化拓撲電荷的光學渦旋光束陣列。比如，研究人員設計了一種納米級超表面，該超表面能夠產(chǎn)生多通道軌道角動量光束，每個通道的能量相等，波長為632.8 nm，如圖11A所示。超薄多軌道角動量波束發(fā)生器由納米天線陣列（即圖11B中的6×6波束發(fā)生器）組成，其幾何結構和方向經(jīng)過謹慎設計，可同時操縱相位和振幅。利用全息術原理，可以獲得多軌道角動量波束陣列的相位和振幅信息，然后將其編碼為天線的空間方向和幾何結構。通過這種方式，可以獲得具有不同拓撲電荷和定義良好的六邊形陣列的多通道軌道角動量束，如圖11C所示。為了進一步增加軌道角動量光束的數(shù)量，研究人員討論了渦旋焦點的準Talbot效應對超表面產(chǎn)生光學渦旋陣列的影響。利用中心位于旋轉對稱位置的軌道角動量束的準Talbot效應設計超表面，如圖11D所示。通過排列由各向異性納米孔徑形成的軌道角動量透鏡的位置，超表面相關裝置可以在焦平面上產(chǎn)生并聚焦攜帶軌道角動量的多個渦旋光束，從而實現(xiàn)由散焦平面上的幾十個空心點組成的光學渦旋陣列，如圖11E所示。

攜帶軌道角動量的光場由于幾個迷人屬性的協(xié)同作用，在光學研究領域開辟了新的前景。研究人員簡要回顧了光學渦旋產(chǎn)生領域的最新進展并指出了緊湊、高集成度的發(fā)展趨勢。先進的納米制造技術使平面相位元件的設計和制造能夠在微尺度和納米尺度上調(diào)制波前。通過基于傳輸效應設計光路來修正相位陣面，可以產(chǎn)生偏振無關的光學渦旋光束?；诮饘倩蚪殡姽舱窦{米結構的超表面提供了極好的靈活性，可通過共振調(diào)諧或偏振操縱在無限小的尺寸內(nèi)產(chǎn)生光學渦旋光束。這兩種相位的獨立調(diào)制產(chǎn)生了多功能光學渦旋產(chǎn)生和非共軛軌道角動量態(tài)操縱。直接產(chǎn)生渦流源而不是通過插入分立元件來修改光束路徑被認為是進一步提高集成度和緊湊度以及渦旋模式純度的方法。攜帶分數(shù)軌道角動量的分數(shù)光學渦旋可以通過離散板或激光腔實現(xiàn)。從一個設備中產(chǎn)生多個渦旋光束使它更吸引人。此外，簡要回顧了復用、多播和渦旋陣列產(chǎn)生技術。打算通過以簡潔和連貫的方式介紹這些工作，以促進光學和其他形式波中渦旋光束產(chǎn)生的進一步研究進展。這里總結的光學渦旋產(chǎn)生的類似設計方法和方法將有益于電子渦旋、中子渦旋、聲學和微波渦旋的產(chǎn)生和應用。

然而，不同的方法有其自身的局限性。離散平面板由于衍射效應，特別是高階渦旋的產(chǎn)生，無論是動態(tài)的、幾何的還是混合相的亞表面，都會受到所需光束純度低的影響而對于幾何相位板，所需渦旋的純度對材料和結構的二向色性以及延遲更為敏感。在自由空間中設計激光腔或設計新型波導，可產(chǎn)生高模式純度的渦旋激光。然而，由于激光腔的旋轉對稱性導致諧振模的手性選擇困難，這一挑戰(zhàn)仍然阻礙了渦旋激光器的發(fā)展。此外，激光腔和波導很難產(chǎn)生更高的階數(shù)。另一個需要考慮的特性是諧振頻率上的器件帶寬。與動態(tài)相位超表面相比，渦旋激光器具有固有的超窄帶寬。此外，對于不同的方法，必須考慮產(chǎn)生高階渦旋光束的困難。由于激光腔和波導尺寸的物理限制，很難通過激光腔或波導產(chǎn)生高階渦旋。厘米級螺旋相位板和高分辨率空間光調(diào)制器已經(jīng)實現(xiàn)了攜帶數(shù)百個軌道角動量的渦旋光束而電子束光刻或離子束光刻制作的超表面不適用于大階渦旋的產(chǎn)生，由于制造工藝，生產(chǎn)能力低，成本低。利用飛秒激光3D打印技術制作的渦旋超表面將納米尺度與宏觀尺度連接起來，有望應對這一挑戰(zhàn)。在直徑為200 μm的幾何相位板上獲得了高階渦旋光束。這種制造技術眾所周知的高通量為高階光學渦旋的產(chǎn)生打開了大門。使這項技術更吸引人的是它能夠在任何類型的表面和基底上進行3D書寫，多功能和高階光學渦旋光束能夠從高集成度設備或光學系統(tǒng)中產(chǎn)生。利用可重構材料可以實時切換不同階數(shù)的渦旋光束，從而設計出更具靈活性和可維護性的功能器件。