Xue-Wen Wang, Zhong-Quan Nie, Yao Liang, Jian Wang, Tao Li and Bao-Hua Jia, Recent advances on optical vortex generation. Nanophotonics 7(9): 1533-1556( 2018).

光學(xué)渦旋是指光束在相位中以e^i?φ軸的形式、以奇點(diǎn)形式傳播（φ是橫向平面上的方位坐標(biāo)且?是一個(gè)整數(shù)量子數(shù)），其波前具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在相位奇點(diǎn)周?chē)穆菪慰臻g波前產(chǎn)生拓?fù)浜?。波前的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不僅限于光束，還可以在其他形式中找到，如聲波、電子和中子。在奇點(diǎn)處，相位具有不確定性，偏振和振幅完全消失，導(dǎo)致波包內(nèi)出現(xiàn)暗中心。這種奇異性最初是作為波列中的螺旋位錯(cuò)引入的，類似于晶體位錯(cuò)。光波陣面中的這種位錯(cuò)后來(lái)被發(fā)現(xiàn)是一種普遍現(xiàn)象。它們不僅在特殊的激光束中被觀測(cè)到，而且在激光散射散斑場(chǎng)中也被預(yù)測(cè)和觀測(cè)到，其中暗散斑由于多個(gè)平面波的干涉而產(chǎn)生光學(xué)渦旋。發(fā)現(xiàn)散射場(chǎng)中的光學(xué)渦旋在某些情況下的行為類似于帶電粒子。在傳播過(guò)程中，它們可能繞軸旋轉(zhuǎn)或與周?chē)墓鈱W(xué)渦旋相互作用，相互排斥或吸引，甚至在碰撞中湮滅或產(chǎn)生其他類型的波前缺陷。一個(gè)孤立的光學(xué)渦旋保持其拓?fù)浜桑词乖诖髿馔牧髦幸材軐?duì)傳播中的擾動(dòng)保持魯棒性。1992年，當(dāng)相位奇點(diǎn)的這些特征與光束的角動(dòng)量相聯(lián)系時(shí)，吸引了更多的興趣。發(fā)現(xiàn)具有相位奇異性和螺旋波前的光學(xué)渦旋光束攜帶量化的軌道角動(dòng)量，每光子具有??，比與光子自旋相關(guān)的自旋角動(dòng)量（±?/光子）大很多倍。利用大菲涅耳數(shù)的腔產(chǎn)生渦旋激光束是可能的，通過(guò)使用一對(duì)柱面透鏡將高階厄米-高斯模式轉(zhuǎn)換為拉蓋爾-高斯光束來(lái)實(shí)現(xiàn)。此后，人們對(duì)線性和非線性介質(zhì)中具有守恒拓?fù)浜珊徒莿?dòng)量的光學(xué)渦旋及其傳播特性進(jìn)行了深入的研究。

一項(xiàng)重要的工作是直接觀察光的軌道角動(dòng)量向物質(zhì)的轉(zhuǎn)移，從而導(dǎo)致微觀物體的旋轉(zhuǎn)。這為使用光鑷進(jìn)行顯微操作開(kāi)辟了一個(gè)新的方向。除了將角動(dòng)量傳遞給物體的能力外，軌道角動(dòng)量的拓?fù)浔Ｗo(hù)和狀態(tài)無(wú)界特性還提供了在新的無(wú)限自由度中編碼信息的潛力。這將為當(dāng)前的海量數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)提供一個(gè)可能的解決方案并有機(jī)會(huì)大幅提升光通信和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的容量。這些性質(zhì)不僅吸引了經(jīng)典光通信領(lǐng)域研究人員的興趣，也吸引了量子信息和技術(shù)領(lǐng)域的研究人員。離散的高維量子系統(tǒng)，也稱為qudits，由光子的軌道角動(dòng)量態(tài)形成。每個(gè)qudit將不限于兩個(gè)狀態(tài)，但理論上可以有任意數(shù)量的離散級(jí)別。因此，光學(xué)渦旋中的每一個(gè)光子都可以用來(lái)編碼超過(guò)一位的信息，這為量子技術(shù)提供了巨大潛力。近年來(lái)還提出并開(kāi)發(fā)了其他有前途的多種應(yīng)用，如顯微成像、材料加工、計(jì)量學(xué)和天文學(xué)。

所有這些潛在的有前途的應(yīng)用推動(dòng)了對(duì)產(chǎn)生多用途和多樣化光學(xué)渦旋光束的需求。光學(xué)元件特征尺寸小型化以及發(fā)展高度集成光學(xué)器件的進(jìn)一步需求需要新的概念和方法來(lái)實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。復(fù)雜和先進(jìn)的納米制造技術(shù)為在微/納米尺度上操縱光能流提供了黃金機(jī)會(huì)，這將導(dǎo)致渦旋產(chǎn)生的新平臺(tái)。

自1992年光學(xué)渦旋產(chǎn)生之后，各種方法相繼發(fā)展起來(lái)。早期的工作集中在修改光束的Gouy相移，使用一對(duì)圓柱透鏡作為模式轉(zhuǎn)換器，將厄米-高斯模式轉(zhuǎn)換為拉蓋爾-高斯模式。原則上，任何相對(duì)于透鏡軸以π/4排列的厄米-高斯模式都可以轉(zhuǎn)換為具有相同束腰的拉蓋爾-高斯模式。這項(xiàng)研究給出了任意階厄米-高斯模與拉蓋爾-高斯模之間的轉(zhuǎn)換的一般描述以及使用模式轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)任意階厄米-高斯模與拉蓋爾-高斯模之間的轉(zhuǎn)換的一般描述。通過(guò)插入不透明線或?qū)缀螌?duì)準(zhǔn)從腔移離軸，可以激發(fā)不同的高階厄米-高斯模；然后，借助模式轉(zhuǎn)換器，可以產(chǎn)生高階的拉蓋爾-高斯光束，攜帶大量的軌道角動(dòng)量。

創(chuàng)建螺旋波前的最直接方法是允許光束傳播到縱向上具有螺旋不均勻性的介質(zhì)中，以沿方位角生成整數(shù)相位階躍。一種簡(jiǎn)單的方法是制造一種具有螺旋表面的板，稱為螺旋相位板，該板于1994年首次實(shí)施。為了便于制造過(guò)程，通常螺旋面將作為衍射元件離散成不同的步驟。通過(guò)匹配折射率，工作波長(zhǎng)可以微調(diào)。另一種方法是基于計(jì)算機(jī)生成的全息圖來(lái)生成光學(xué)渦旋。攜帶螺旋波前的光學(xué)渦旋光束與高斯光束干涉產(chǎn)生螺旋干涉條紋，其中，螺旋臂的數(shù)量和旋轉(zhuǎn)方向分別表示拓?fù)浜傻臄?shù)量和符號(hào)。當(dāng)它與離軸平面波干涉時(shí)，在相位奇點(diǎn)所在的條紋上產(chǎn)生一個(gè)明顯缺陷的叉光柵。這些獨(dú)特的干涉圖樣也被廣泛用于表征渦旋光束的拓?fù)浜?。根?jù)干涉的性質(zhì)，可以用螺旋條紋或叉光柵產(chǎn)生全息圖。這種方法廣泛應(yīng)用于基于像素化液晶的商用空間光調(diào)制器，可以通過(guò)方便的用戶界面編程生成全息圖。

上述提出的產(chǎn)生光學(xué)渦旋的方法沒(méi)有考慮到光束的自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量（內(nèi)部和外部軌道角動(dòng)量）之間可能的相互作用，即產(chǎn)生的軌道角動(dòng)量與偏振無(wú)關(guān)，波前由傳播累積相位（也稱為動(dòng)態(tài)相位）修正。2002年，基于亞波長(zhǎng)光柵提出了利用人工各向異性非均勻介質(zhì)產(chǎn)生螺旋相位的波前工程。該方法利用空間分布的偏振變換器操縱出射光束的偏振狀態(tài)，以引入幾何相位（Pancharatnam-Berry相位），作為動(dòng)態(tài)相位的對(duì)應(yīng)物。對(duì)亞波長(zhǎng)光柵和液晶等雙折射介質(zhì)進(jìn)行圖案化，會(huì)引起自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量之間的轉(zhuǎn)換。每個(gè)光子攜帶的軌道角動(dòng)量值由光學(xué)快軸或慢軸沿方位角的旋轉(zhuǎn)次數(shù)決定。幾何相位的自旋-軌道角動(dòng)量轉(zhuǎn)換提供了一種完全不同的方法，通過(guò)偏振操縱而不是傳播路徑工程來(lái)產(chǎn)生光學(xué)渦旋。在這種情況下，通過(guò)同步調(diào)整與自旋-軌道角動(dòng)量耦合相關(guān)的波前偏振和相位模式，可以產(chǎn)生矢量渦旋光束。改變動(dòng)態(tài)相位和幾何相位可能是一個(gè)獨(dú)立的過(guò)程。它為同時(shí)嵌入動(dòng)態(tài)和幾何相位的波前操縱提供了機(jī)會(huì)，從而產(chǎn)生復(fù)雜和多功能光束。此外，基于幾何相位元素、傅里葉變換光學(xué)系統(tǒng)或緊聚焦結(jié)構(gòu)，還可以獲得另一種被稱為完美渦旋光束的奇異軌道角動(dòng)量模式，其暗空心區(qū)域不受拓?fù)浜傻挠绊憽?/p>

由于光學(xué)渦旋光束的空間模式純度較低，因此，通過(guò)具有體積較大或平面元件的分立元件產(chǎn)生光學(xué)渦旋光束會(huì)遇到較低的信噪比，在許多應(yīng)用中是至關(guān)重要且不可避免的。光學(xué)渦旋激光器是直接發(fā)射帶有一定軌道角動(dòng)量光束的光學(xué)相干光源。渦旋激光器產(chǎn)生的軌道角動(dòng)量模具有極高的純度，因?yàn)樵诿總€(gè)周期后，期望的偏振和空間模在增益介質(zhì)中被放大。至于不希望出現(xiàn)的偏振或模分布，它們根本無(wú)法在腔中形成穩(wěn)定的共振，最終在激光模式競(jìng)爭(zhēng)中消失。從軌道角動(dòng)量模式簡(jiǎn)并度和軌道角動(dòng)量利手選擇的角度來(lái)看，直接在空腔中產(chǎn)生軌道角動(dòng)量攜帶模式的主動(dòng)渦旋激光具有挑戰(zhàn)性。

除了上述整數(shù)階軌道角動(dòng)量光束外，分?jǐn)?shù)拓?fù)潆姾傻臏u旋在過(guò)去十年中獲得了越來(lái)越引人注目的興趣。與具有整數(shù)拓?fù)浜傻臏u旋光束相比，分?jǐn)?shù)階軌道角動(dòng)量光束具有一條獨(dú)特的低強(qiáng)度線，這是由于沿零方位角方向π上的相位階躍所致。已經(jīng)證明，這種光束在傳播時(shí)表現(xiàn)出豐富的相位演化，包括徑向位錯(cuò)附近的一系列交替渦旋。這些特殊的光場(chǎng)迅速成為粒子操縱和量子通信的可行工具，同時(shí)也為奇異光學(xué)提供了新的見(jiàn)解。

在過(guò)去的幾十年里，對(duì)攜帶軌道角動(dòng)量的渦旋光束的多種產(chǎn)生方法的控制以無(wú)與倫比的速度取得了進(jìn)展。同樣令人印象深刻的是，它們可能的潛在應(yīng)用途徑，包括微操作、光學(xué)顯微鏡、安全計(jì)算、經(jīng)典和量子通信等。從更實(shí)用的角度來(lái)看，人們強(qiáng)烈希望產(chǎn)生具有靈活可調(diào)特性的多軌道角動(dòng)量光束，以滿足當(dāng)前復(fù)用技術(shù)的迫切要求。到目前為止，已經(jīng)提出了多種方案來(lái)并行處理軌道角動(dòng)量光束，包括軌道角動(dòng)量復(fù)用、軌道角動(dòng)量多點(diǎn)傳輸和通過(guò)單個(gè)器件生成光學(xué)渦旋陣列。

2.1 動(dòng)態(tài)相位板

累積傳播效應(yīng)產(chǎn)生的光學(xué)渦旋光束依賴于通過(guò)給定折射率介質(zhì)的物理傳播距離。螺旋相位板是一種厚度梯度沿方位角變化的元件，根據(jù)?h/?φ=?λ/2π(n–1)，其中，n是材料的折射率，λ是光束的自由空間波長(zhǎng)。當(dāng)光通過(guò)螺旋相位板時(shí)，螺旋相位被施加到波前。為了減小波前畸變，精確地產(chǎn)生特定波長(zhǎng)的理想拓?fù)浜?，需要?duì)螺旋相位板的表面質(zhì)量進(jìn)行良好的控制。傳統(tǒng)上，螺旋相位板的制造方法與其他衍射光學(xué)元件相同。當(dāng)需要更高數(shù)量的拓?fù)浜蓵r(shí)，需要多個(gè)光刻步驟和更高的角度分辨率。隨著其他納米加工技術(shù)的發(fā)展，飛秒激光直接寫(xiě)入已被證明是一種有效的微納米加工工具。利用緊密聚焦的飛秒激光脈沖進(jìn)行多光子吸收，可以精確控制光子能量并將其送入空間受限體。飛秒激光直寫(xiě)的分辨率達(dá)到了100 nm以下。比如，研究人員實(shí)現(xiàn)了一種具有連續(xù)厚度梯度的螺旋相位板，該相位板可產(chǎn)生帶有拓?fù)浜?=1的光學(xué)渦旋，其控制表面精度優(yōu)于λ/15，如圖1A所示。這種不受限制的三維結(jié)構(gòu)技術(shù)提供了與其他具有高表面質(zhì)量的光學(xué)元件集成的可能性，例如，在光纖尖端制造的螺旋相位板，以精確地產(chǎn)生具有不同拓?fù)浜傻墓鈱W(xué)渦旋光束。

與三維飛秒激光直寫(xiě)制作的微螺旋位相板相比，還有一種方法可以進(jìn)一步縮小器件尺寸，產(chǎn)生偏振無(wú)關(guān)的光學(xué)渦旋光束。通過(guò)使用超薄亞波長(zhǎng)納米結(jié)構(gòu)（也稱為超表面）沿界面引入相位不連續(xù)性，可以根據(jù)廣義Snell定律控制反射和折射。這種相位不連續(xù)性可以通過(guò)利用亞波長(zhǎng)金屬納米天線、散射體或薄膜來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)激發(fā)具有不同幾何結(jié)構(gòu)的諧振器的局域等離子體共振，散射場(chǎng)可以超前或滯后于激發(fā)場(chǎng)，從而導(dǎo)致相位不連續(xù)性的調(diào)諧。對(duì)于單個(gè)納米天線，這種調(diào)諧被限制在0-π的范圍內(nèi)，由納米天線的無(wú)方向散射電場(chǎng)引起。這可以通過(guò)使用多層超表面或具有多個(gè)獨(dú)立諧振或耦合天線諧振的散射體來(lái)克服，這些散射體能夠在不改變極化的情況下將相位調(diào)諧擴(kuò)展到整個(gè)2π范圍。與傳統(tǒng)的相位積累效應(yīng)相比，這種突變相位可以由厚度忽略不計(jì)的諧振器引入。通過(guò)對(duì)界面上沿方位角的相位不連續(xù)梯度進(jìn)行空間工程，可以在超小型和超薄器件上產(chǎn)生攜帶螺旋相位陣面的渦旋光束。在圖1B中，納米波導(dǎo)陣列設(shè)計(jì)用于引入由波導(dǎo)幾何結(jié)構(gòu)確定的相位變化。這些波導(dǎo)由碾磨在薄銀膜上的圓形納米孔組成并填充有介電材料。通過(guò)改變納米孔的半徑，可以激發(fā)共振散射場(chǎng)和波導(dǎo)模式并導(dǎo)致相位調(diào)諧，可以覆蓋2π范圍。對(duì)稱幾何結(jié)構(gòu)確保了對(duì)激發(fā)極化場(chǎng)的不敏感性。通過(guò)排列納米波導(dǎo)的分布，攜帶軌道角動(dòng)量的光學(xué)渦旋光束通過(guò)超薄金屬超表面從高斯光束轉(zhuǎn)換而來(lái)，Φ(r)=?φ（r是納米波導(dǎo)的半徑）。由于光學(xué)頻率中存在顯著的歐姆損耗和吸收，這種薄器件轉(zhuǎn)換光學(xué)渦旋光束的傳輸功率非常低。此外，與自由空間阻抗的失配導(dǎo)致入射功率的后向反射，降低了轉(zhuǎn)換效率。另一個(gè)解決方案是使用較厚的高折射率電介質(zhì)材料代替金屬。目前，研究人員已觀察到電介質(zhì)粒子的強(qiáng)局域電共振和磁共振并使單個(gè)薄層中的相位覆蓋率達(dá)到2π而不改變偏振。因此，與單個(gè)金屬粒子相比，高折射率介電粒子提供了調(diào)節(jié)電共振和磁共振以及它們與附近散射體相互作用的機(jī)會(huì)。這為完全控制相同納米顆粒的波前提供了機(jī)會(huì)并簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)和制造過(guò)程。圖1C顯示了由圓柱形硅納米盤(pán)組成的介電超表面渦旋發(fā)生器，其傳輸效率超過(guò)70%。通過(guò)改變磁盤(pán)陣列中的晶格常數(shù)，可以控制相鄰磁盤(pán)之間的耦合強(qiáng)度，從而實(shí)現(xiàn)相位的完全調(diào)諧。

利用超表面調(diào)制光的相位和振幅的能力使超薄和高分辨率計(jì)算機(jī)生成的全息技術(shù)能夠存儲(chǔ)和恢復(fù)信息。與傳統(tǒng)的計(jì)算全息圖相比，超表面全息圖可以高效地將信息編碼到可忽略的厚度。渦旋光束與高斯光束或平面波的干涉條紋攜帶其相位信息，被廣泛用于產(chǎn)生光學(xué)渦旋光束。比如，帶有開(kāi)口的亞表面叉型光柵板可產(chǎn)生光學(xué)渦旋，能夠攜帶任意合理軌道角動(dòng)量，如圖2A所示。將具有規(guī)則奇異性的相位分布編碼到叉型光柵中，當(dāng)平面波通過(guò)時(shí)，它在不同孔徑下連續(xù)產(chǎn)生不同的渦旋光束。渦旋光束與高斯光束同軸干涉形成的螺旋條紋也可以被編碼到超表面全息圖中以產(chǎn)生渦旋光束。此外，研究人員設(shè)計(jì)了一種由厚度為λ、周期為0.7λ的低折射率氮化硅（n≈2）納米棒陣列構(gòu)成的螺旋條紋全息圖，用于產(chǎn)生波長(zhǎng)為λ=633 nm的拓?fù)浜?=1渦旋光束，如圖2B所示。通過(guò)改變占空比，實(shí)現(xiàn)了2π的全覆蓋。當(dāng)高斯光束被照亮?xí)r，從該全息圖中恢復(fù)出螺旋相位峰。研究人員進(jìn)一步探索了計(jì)算機(jī)生成全息圖的功能，以形成基于超表面的光傳播。它可以設(shè)計(jì)為無(wú)色散或波長(zhǎng)/偏振復(fù)用編碼。此外，研究人員設(shè)計(jì)了一種由偏振敏感的金屬納米晶體構(gòu)成的亞表面全息圖，用于從單個(gè)元件產(chǎn)生不同偏振狀態(tài)下的光學(xué)渦旋和艾里光束。圖2C顯示了超表面全息圖的設(shè)計(jì)過(guò)程以及由此產(chǎn)生的光學(xué)渦旋和艾里光束的示意圖。通過(guò)調(diào)整相鄰狹縫的距離，通過(guò)偏振控制實(shí)現(xiàn)波前的完全調(diào)制。

2.2幾何相位板

當(dāng)偏振光在龐加萊球上進(jìn)行閉環(huán)時(shí)，它不僅獲得動(dòng)態(tài)相位，還獲得幾何相位，即Pancharatnam提出的龐加萊球上閉環(huán)立體角的一半。1987年，Berry通過(guò)連接慢循環(huán)量子系統(tǒng)的絕熱相變，進(jìn)一步發(fā)展了它并將其視為Aharonov-Bohm效應(yīng)的光學(xué)類似物。這種由偏振操縱產(chǎn)生的幾何相位也稱為Pancharatnam-Berry相位。光在各向異性材料中傳播時(shí)，兩個(gè)線正交偏振分量的相速度不同。自然各向異性材料通常指具有不同光軸的晶體。通過(guò)對(duì)沿傳播方向暫時(shí)或永久破壞介電張量對(duì)稱性的任何各向同性材料施加外場(chǎng)，例如，施加電場(chǎng)或磁場(chǎng)或機(jī)械應(yīng)力場(chǎng)，可以創(chuàng)建人造光學(xué)各向異性材料。另一種方法是使用具有偏振敏感響應(yīng)的亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)來(lái)創(chuàng)建人為期望的各向異性。通過(guò)改變旋轉(zhuǎn)對(duì)稱幾何中雙折射光軸的方向，光的自旋角動(dòng)量將轉(zhuǎn)換為軌道角動(dòng)量。新興光束的波前帶有光學(xué)旋渦。用瓊斯矩陣描述空變雙折射板是很方便的。對(duì)于任意輸入偏振|Ein〉，通過(guò)元件后的輸出可以螺旋分解為三個(gè)分量。第一個(gè)分量保持與入射相同的偏振狀態(tài)，第二或第三個(gè)分量經(jīng)歷與幾何相位相關(guān)的自旋角動(dòng)量轉(zhuǎn)換。忽略元件的吸收和損耗，對(duì)于純圓偏振入射光束，當(dāng)延遲δ=π時(shí)，轉(zhuǎn)換效率達(dá)到100%，作為半波片工作。通過(guò)龐加萊球上的不同環(huán)，將右手圓偏振完全轉(zhuǎn)換為左手圓偏振，反之亦然。因此，通過(guò)對(duì)各向異性進(jìn)行圖案化，可以獲得具有理想相位調(diào)制的超薄自旋相關(guān)光學(xué)元件。

在旋轉(zhuǎn)對(duì)稱幾何體中，θ(x,y)=qφ（q是各向異性的恒定角旋轉(zhuǎn)速度），出射光束攜帶Φ_PB=2qσφ的螺旋相位，帶有拓?fù)浜?=2qσ，也被解釋為自旋軌道相互作用的結(jié)果。2002年，受制造分辨率的限制，研究人員在中紅外波段通過(guò)空間變化的亞波長(zhǎng)介質(zhì)光柵產(chǎn)生渦旋光束，最近，在可見(jiàn)光范圍內(nèi)進(jìn)一步證明了類似的薄元件。研究發(fā)現(xiàn)，天然具有各向異性的圖案化液晶也會(huì)產(chǎn)生光學(xué)渦旋。由相位延遲接近π的相同亞波長(zhǎng)納米天線組成的幾何相位亞表面被廣泛用于波前工程。比如，研究人員提出了一種在金薄膜上具有空間變化納米晶體的幾何位相超表面能夠產(chǎn)生高純度光學(xué)旋渦，在可見(jiàn)范圍內(nèi)其拓?fù)浜筛哌_(dá)|?|=10。寬度為160 nm、厚度為300 nm、周期為500 nm的單縫導(dǎo)致π的延遲。納米石沿θ=5φ的方位角形成圖案。對(duì)于圓偏振入射光束σ_in=±1，渦旋具有相反的手性和拓?fù)浜?=?10，圖3A顯示了不同圓偏振入射光束產(chǎn)生的金屬幾何相位板和光渦旋的強(qiáng)度分布及其螺旋干涉圖。這種金屬幾何相位板與前面提到的問(wèn)題相同。研究發(fā)現(xiàn)，具有高透過(guò)率和低損耗的介質(zhì)散射可以有效地產(chǎn)生光學(xué)渦旋光束。為了進(jìn)一步提高可見(jiàn)光波長(zhǎng)的轉(zhuǎn)換效率，使用了TiO₂納米結(jié)構(gòu)。圖3B顯示了一個(gè)具有相同TiO₂納米結(jié)構(gòu)的電介質(zhì)幾何相位板，其寬度為90 nm，長(zhǎng)度為250 nm，高度為600 nm，方向θ=φ發(fā)生變化，能夠產(chǎn)生帶有拓?fù)浜蓔?|=2的渦旋光束，在532 nm處的效率約為60%。為了實(shí)現(xiàn)自旋-軌道相互作用，研究人員使用了一種帶有光刻膠的折射率更低的材料。利用飛秒激光直寫(xiě)在光刻膠上的亞波長(zhǎng)光柵可以實(shí)現(xiàn)π的延遲。該技術(shù)可擴(kuò)展并允許與其他光學(xué)組件集成。三相板如圖3C所示，能夠產(chǎn)生帶有拓?fù)浜煞謩e為1、10、20的光學(xué)渦旋。元件上的顏色表示由其各向異性變化引起的幾何相位調(diào)制。

2.3 混合相位板

2.3.1 全波前控制的相位補(bǔ)償

工程動(dòng)態(tài)和幾何相位的獨(dú)立行為為使用納米結(jié)構(gòu)進(jìn)行相位調(diào)制提供了更多的自由度。幾何相位的寬帶特性用于補(bǔ)償金屬和介電納米結(jié)構(gòu)的耦合共振的色散，從而使器件能夠在寬光譜范圍內(nèi)工作。單個(gè)或局部共振不足以在全覆蓋范圍內(nèi)修改相位。除了調(diào)諧多個(gè)共振或相鄰散射體之間的耦合強(qiáng)度外，研究人員在設(shè)計(jì)用于全波前控制的混合超表面時(shí)，還采用了修改偏振以引入Pancharatnam Berry相位。圖4A顯示了一個(gè)金屬V形納米天線，該天線通過(guò)設(shè)計(jì)的幾何結(jié)構(gòu)在π相位范圍內(nèi)產(chǎn)生可控的相位調(diào)制。通過(guò)旋轉(zhuǎn)每個(gè)元素的π/2，研究人員獲得包含π的幾何相位，從而導(dǎo)致波前的完全調(diào)制。考慮到延遲δ，這種情況下的偏振轉(zhuǎn)換效率非常低≠整套天線為π，散射效率低。比如，研究人員設(shè)計(jì)了一組硅納米結(jié)構(gòu)，以保持延遲δ≈π在非常寬的光譜范圍內(nèi)，具有接近單位的反射效率，如圖4B所示。旋轉(zhuǎn)每個(gè)納米結(jié)構(gòu)的π/2后，獲得額外的相。此外，研究人員還設(shè)計(jì)了一種光學(xué)渦流板，將天線按方位方向排列成不同的離散扇形。

在某些應(yīng)用中，渦旋光束在傳播過(guò)程中固有的高發(fā)散度可能不是首選。與其引入體積龐大的元件來(lái)聚焦光束，不如使用超薄元件直接產(chǎn)生聚焦渦旋光束。需要一個(gè)復(fù)雜的相位剖面，每個(gè)分量可以獨(dú)立地通過(guò)動(dòng)態(tài)和幾何相位進(jìn)行調(diào)制。通過(guò)混合相位板，還可以創(chuàng)建更復(fù)雜多功能相位結(jié)構(gòu)的渦旋光束?；趧?dòng)力學(xué)相位和幾何相位，產(chǎn)生了攜帶艾里相位的渦旋光束，也稱艾里渦旋光束。艾里相位通過(guò)空間光調(diào)制器的動(dòng)態(tài)相位調(diào)制產(chǎn)生而螺旋相位通過(guò)超表面的幾何相位產(chǎn)生。對(duì)于通過(guò)該系統(tǒng)的右手圓偏振光束，輸出光束E_out(ρ, ?)=Ai(ρ, ?)e^-i2σqφ|L〉（Ai(ρ,?)是笛卡爾坐標(biāo)系中的立方相位）。圖5A顯示了產(chǎn)生艾里渦旋光束的示意圖。攜帶拓?fù)浜蓔?|=±1的艾里渦旋光束在不同利手入射下的光強(qiáng)分布表明，光束在波前同時(shí)具有艾里相位和螺旋相位。單個(gè)超薄混合超表面通過(guò)動(dòng)態(tài)相位和幾何相位獨(dú)立產(chǎn)生艾里和螺旋相位，能夠產(chǎn)生艾里渦旋光束。根據(jù)單個(gè)超薄元件上不同的自旋角動(dòng)量，還實(shí)現(xiàn)了編碼動(dòng)態(tài)和幾何相位的能力，以產(chǎn)生和分裂渦旋光束。Panchartnam-Berry相位沿界面形成相位梯度，表現(xiàn)為光子自旋霍爾動(dòng)量偏移。作為一個(gè)例子，研究人員設(shè)計(jì)了一個(gè)超表面叉型光柵來(lái)分離自旋并同時(shí)產(chǎn)生光學(xué)渦旋，如圖5B所示。

2.3.3 任意自旋軌道角動(dòng)量轉(zhuǎn)換

通過(guò)偏振操縱產(chǎn)生的自旋-軌道相互作用產(chǎn)生的幾何相位超表面產(chǎn)生了攜帶軌道角動(dòng)量的光學(xué)渦旋光束。當(dāng)通過(guò)具有100%偏振轉(zhuǎn)換效率的幾何相位板時(shí)，即相位延遲δ=π，偏振態(tài)將完全轉(zhuǎn)換為其相反的狀態(tài)。由于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的幾何結(jié)構(gòu)，輸出軌道角動(dòng)量態(tài)被限制為共軛。一對(duì)正交圓偏振態(tài)通過(guò)幾何相位板的變換過(guò)程可以被表示。作為比較，通過(guò)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱動(dòng)力學(xué)相位的自旋-軌道相互作用以類似的方式顯示了轉(zhuǎn)換過(guò)程。對(duì)于任何一個(gè)過(guò)程，軌道角動(dòng)量狀態(tài)都不是獨(dú)立的。一旦設(shè)計(jì)了相位板，無(wú)論是調(diào)制動(dòng)態(tài)相位還是幾何相位，光通過(guò)相位板后產(chǎn)生的光學(xué)渦旋都攜帶相同的軌道角動(dòng)量值，對(duì)于一對(duì)正交入射態(tài)具有相同或相反符號(hào)。忽略吸收和損耗的動(dòng)態(tài)相位板和幾何相位板的瓊斯矩陣可以被表達(dá)。

2008年，研究人員提出了一種打破邊界條件的可能方法，以實(shí)現(xiàn)軌道角動(dòng)量產(chǎn)生的任意操作。通過(guò)允許光通過(guò)包含幾何相位板和動(dòng)態(tài)相位板的系統(tǒng)，產(chǎn)生了獨(dú)立的軌道角動(dòng)量狀態(tài)，如圖6A所示。系統(tǒng)的輸出狀態(tài)可以被發(fā)現(xiàn)為|E_out=J_dJ_g|E_in〉。對(duì)于右旋圓偏振光|R〉的入射，輸出轉(zhuǎn)換為|L〉，帶有軌道角動(dòng)量?=0；當(dāng)入射為左旋圓偏振光|L〉時(shí)，輸出轉(zhuǎn)換為|R〉，但帶有軌道角動(dòng)量?=1。這一過(guò)程由一個(gè)單一的超表面進(jìn)一步發(fā)展和實(shí)現(xiàn)，該超表面具有動(dòng)態(tài)相位和幾何相位的混合相位，使任何正交的輸入偏振狀態(tài)對(duì)轉(zhuǎn)換為任意的軌道角動(dòng)量狀態(tài)對(duì)。這種能力進(jìn)一步提高了利用軌道角動(dòng)量狀態(tài)進(jìn)行信息編碼的安全性。圖6B顯示了允許獨(dú)立軌道角動(dòng)量產(chǎn)生的混合超表面的示意圖。最近，研究人員還實(shí)現(xiàn)了一種通過(guò)飛秒直接激光寫(xiě)入制作的混合超表面，它能夠?yàn)椴煌淖孕龖B(tài)產(chǎn)生任意高階的軌道角動(dòng)量態(tài)，如圖6C所示。

渦旋激光的首次實(shí)現(xiàn)可追溯到2000年。如圖7A所示，通過(guò)將螺旋相位板作為黑色反射器插入激光腔內(nèi)，它為所有其他模式引入了高損耗而對(duì)于所需的螺旋模式幾乎是無(wú)損的。從那時(shí)起，許多方法已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了渦旋激光創(chuàng)建只使用相位、振幅和相位-振幅組合光學(xué)元件。對(duì)于僅基于振幅的光學(xué)元件的激光腔，它們中的大多數(shù)不能產(chǎn)生所需的螺旋波前而是同時(shí)產(chǎn)生兩個(gè)方位指數(shù)相反但相等的拉蓋爾-高斯模式，從而產(chǎn)生零凈軌道角動(dòng)量輸出。這種軌道角動(dòng)量模式的疊加已在許多具有特殊元件的空腔中得到證實(shí)，如點(diǎn)缺陷鏡、圖7B所示的空間光調(diào)制器、一對(duì)多孔棱鏡、像差透鏡和角光泵浦。

最近的一項(xiàng)研究表明，軌道角動(dòng)量模式的手性可以通過(guò)采用由兩條薄鋁條組成的新型模式選擇元件來(lái)控制，如圖7C所示，該元件為一個(gè)螺旋度引入了比另一個(gè)螺旋度更高的損耗。根據(jù)這種方法，螺旋度?=±1可通過(guò)調(diào)整模式選擇元件的位移來(lái)選擇。另一種方法是在激光腔內(nèi)引入傾斜標(biāo)準(zhǔn)具，用于軌道角動(dòng)量利手選擇，如圖7D所示。該標(biāo)準(zhǔn)具類似于布魯斯特窗，廣泛用于激光腔內(nèi)的線性偏振選擇。在某一特定時(shí)刻，螺旋度相反的渦旋光束波前的扭曲角不同。通過(guò)調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)具的傾斜角度，軌道角動(dòng)量模式的非期望慣手性會(huì)發(fā)生更多的能量損失，從而導(dǎo)致渦旋激光束的唯一手性存在。

光學(xué)矢量渦旋光束在空間非均勻偏振態(tài)的相位面上具有奇異性，具有許多潛在的應(yīng)用。這些具有任意偏振和軌道角動(dòng)量狀態(tài)的光束可以映射到高階龐加萊球上，如圖8A所示，這與龐加萊球的偏振和布洛赫球的軌道角動(dòng)量類似。當(dāng)光通過(guò)非均勻各向異性介質(zhì)、被緊密聚焦或耦合到光在橫向受到強(qiáng)烈限制的納米波導(dǎo)中時(shí)，可以基于自旋-軌道相互作用產(chǎn)生矢量渦旋光束。高階龐加萊球光束是由高純度激光腔直接產(chǎn)生的。通過(guò)插入一對(duì)幾何相位板，將軌道角動(dòng)量模式轉(zhuǎn)換為圓偏振高斯模式，反之亦然，借助一對(duì)石英波片進(jìn)行全偏振控制，在該激光腔內(nèi)產(chǎn)生矢量渦旋模式，如圖8B所示。上面討論的軌道角動(dòng)量激光器是連續(xù)波激光器。此外，研究人員還實(shí)現(xiàn)了一種調(diào)Q運(yùn)轉(zhuǎn)的光學(xué)渦旋脈沖激光器和具有可調(diào)諧軌道角動(dòng)量輸出的自鎖模拉蓋爾-高斯激光器。

3.2 集成軌道角動(dòng)量激光器

隨著納米制造和工程光學(xué)材料領(lǐng)域的發(fā)展，集成器件已成為現(xiàn)代光子學(xué)的必然趨勢(shì)。在集成芯片上實(shí)現(xiàn)渦旋激光的要求越來(lái)越高。集成光學(xué)渦旋激光可以通過(guò)在光源輸出端增加一個(gè)可集成的渦旋發(fā)生器元件或直接在光源腔內(nèi)產(chǎn)生渦旋光束來(lái)實(shí)現(xiàn)。微渦旋激光器通過(guò)在垂直腔面發(fā)射激光器的輸出端口上使用微螺旋相位板來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖9A所示。集成軌道角動(dòng)量解決方案的一個(gè)重大進(jìn)展是基于具有角光柵圖案的硅微環(huán)的微型光學(xué)渦旋發(fā)射器的實(shí)現(xiàn)（圖9B）。這個(gè)發(fā)射器能夠產(chǎn)生具有良好控制的軌道角動(dòng)量的渦旋。對(duì)于微硅環(huán)中支持的順時(shí)針（或逆時(shí)針）N階回音壁模式，其能量被角光柵側(cè)壁散射（M等距散射），導(dǎo)致軌道角動(dòng)量散射光作為輸出，軌道角動(dòng)量量為??，這里?=N–M。盡管其緊湊的占地面積和相位控制精度，耳語(yǔ)廊模式的共振特性引入了一個(gè)不希望出現(xiàn)的缺點(diǎn)，即固有的窄帶運(yùn)轉(zhuǎn)。為了克服這種帶寬限制，研究人員提出了一種超寬帶多路復(fù)用軌道角動(dòng)量發(fā)射器并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，如圖9C所示。它利用全局優(yōu)化算法設(shè)計(jì)自由形式的超曲面，以獲得輸出光束的螺旋相位。在λ=1550 nm左右的光通信波長(zhǎng)下，該器件的工作帶寬可達(dá)200 nm。此外，該器件本身是互易的，因此，可用于軌道角動(dòng)量解復(fù)用，在硅波導(dǎo)中將±1階軌道角動(dòng)量分別路由到相反方向。

在近軸區(qū)域，圓偏振光束只攜帶自旋角動(dòng)量。然而，在非傍軸情況下，圓偏振光在橫向受到強(qiáng)烈限制，受限制的圓偏振光同時(shí)攜帶自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量。納米光子波導(dǎo)在橫向上提供了對(duì)光的強(qiáng)約束。因此，在納米光子波導(dǎo)中產(chǎn)生圓偏振光會(huì)產(chǎn)生具有強(qiáng)縱向軌道角動(dòng)量分量的受限圓偏振光模。這一想法于2014年在理論上提出，最近在實(shí)驗(yàn)中得到了驗(yàn)證。通過(guò)在納米尺度上引入非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，納米光子波導(dǎo)表現(xiàn)出相當(dāng)大的雙折射。通過(guò)在橫向電模和橫向磁模之間引入π/2的相位滯后，在深亞波長(zhǎng)波導(dǎo)中產(chǎn)生了受限圓偏振模。由于自旋角動(dòng)量到軌道角動(dòng)量的轉(zhuǎn)換，在這種模式下還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)強(qiáng)的縱向軌道角動(dòng)量分量，如圖9D所示。在芯片上操縱受限圓偏振模式會(huì)導(dǎo)致許多現(xiàn)象和應(yīng)用，例如光學(xué)嚙合齒輪和手性分束器。

如上所述，具有角光柵圖案的微環(huán)諧振器可以產(chǎn)生良好的軌道角動(dòng)量控制量。然而，軌道角動(dòng)量模式與自旋有關(guān)。具有角光柵圖案的微環(huán)諧振器產(chǎn)生具有軌道角動(dòng)量的散射光束。在微環(huán)形腔激光器中，由于環(huán)形腔的鏡對(duì)稱性，順時(shí)針和逆時(shí)針耳語(yǔ)廊道模式將同時(shí)被激發(fā)。因此，零凈軌道角動(dòng)量從輸出散射。因此，回音廊模的雙向激發(fā)對(duì)集成軌道角動(dòng)量微環(huán)激光器提出了重大挑戰(zhàn)。在傳統(tǒng)的環(huán)形腔激光器中，通常需要使用隔離器來(lái)實(shí)現(xiàn)單向工作。然而，隔離器的實(shí)現(xiàn)需要打破相互作用，這在納米或微尺度上是極具挑戰(zhàn)性的。非厄米性領(lǐng)域的最新進(jìn)展表明，特殊點(diǎn)可以突破微環(huán)激光器雙向激發(fā)的限制。通過(guò)引入復(fù)折射率調(diào)制（沿方位角方向具有周期性損耗增益分布）形成一個(gè)例外點(diǎn)，研究人員實(shí)現(xiàn)了微環(huán)激光器中的單向功率循環(huán)，如圖9E所示。因此，帶有角光柵的微環(huán)只允許一個(gè)方向的光循環(huán)，從而產(chǎn)生完整的軌道角動(dòng)量激光發(fā)射。

迄今為止，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)階軌道角動(dòng)量的方法主要涉及兩個(gè)分支：激光諧振腔的直接輸出和腔外轉(zhuǎn)換。后一種方法包括非整數(shù)螺旋相位板、計(jì)算機(jī)生成全息圖、光束模式內(nèi)錐衍射的一般疊加、高次諧波產(chǎn)生、傳播誘導(dǎo)的徑向相位梯度或廣義微分算子。因此，建立了幾種實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階軌道角動(dòng)量探測(cè)的方法，包括模式變換、反向模式分類和一對(duì)柱面透鏡。

與攜帶整數(shù)軌道角動(dòng)量的光束類似，在空腔外產(chǎn)生分?jǐn)?shù)階渦旋光束的概念上最簡(jiǎn)單的方法是使用具有分?jǐn)?shù)階躍高度的螺旋相位板。拓?fù)浜芍翟瓌t上可以通過(guò)控制相關(guān)臺(tái)階高度進(jìn)行靈活導(dǎo)航，精度非常高。另外，一種精細(xì)的全息技術(shù)也可用于合成具有分?jǐn)?shù)旋渦的光束。這一實(shí)現(xiàn)負(fù)責(zé)編碼到螺旋相位全息圖的半切相位斜坡，以產(chǎn)生空間上不同的亞諧波衍射分?jǐn)?shù)軌道角動(dòng)量光束。需要注意的是，這些類型的螺旋光束在傳播時(shí)的不穩(wěn)定性。針對(duì)這種情況，研究人員提出了一種可行的途徑，即具有不同拓?fù)浜芍档睦w爾-高斯模式相干合成，以產(chǎn)生具有分?jǐn)?shù)軌道角動(dòng)量的光束。通過(guò)限制疊加中不同Gouy相位的數(shù)量，可以通過(guò)這種方式提高傳播穩(wěn)定性。此外，另一種有趣的方式稱為雙軸晶體中的內(nèi)錐衍射，用于將橢圓偏振光轉(zhuǎn)換為具有連續(xù)可調(diào)諧的分?jǐn)?shù)軌道角動(dòng)量的光束。為了擴(kuò)大分?jǐn)?shù)軌道角動(dòng)量光束的適用范圍，利用紅外錐形折射光束產(chǎn)生高次諧波是在極紫外區(qū)域獲得半整數(shù)軌道角動(dòng)量光束的有效方法。

在另一個(gè)前沿，人們迫切需要從整數(shù)渦旋到非整數(shù)渦旋的新轉(zhuǎn)換機(jī)制，以推廣分?jǐn)?shù)階軌道角動(dòng)量光束的廣泛應(yīng)用。研究表明，利用初始拉蓋爾-高斯光束的傳播觸發(fā)徑向相位梯度，可以動(dòng)態(tài)地將等離子體渦旋從整數(shù)軌道角動(dòng)量雕刻成分?jǐn)?shù)軌道角動(dòng)量。更重要的是，分?jǐn)?shù)渦旋的顯式解析表示可以導(dǎo)出為許多整數(shù)渦旋的相干疊加。因此，研究人員提出了一種由兩側(cè)對(duì)稱的孔徑組成的自旋相位編碼裝置，以產(chǎn)生攜帶軌道角動(dòng)量的任意旋轉(zhuǎn)階渦旋光束。這種獨(dú)特的方法使得任意有理階軌道角動(dòng)量光場(chǎng)之間能夠?qū)崿F(xiàn)豐富的量子糾纏和疊加，從而實(shí)現(xiàn)前所未有的低串?dāng)_量子通信。

另一方面，利用腔內(nèi)方法也可以產(chǎn)生與高斯模相關(guān)的分?jǐn)?shù)階渦旋光束。比如，利用像散模式轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)生具有分?jǐn)?shù)階軌道角動(dòng)量的厄米-拉蓋爾-高斯模式的能力。近年來(lái)，利用二極管選擇性泵浦固體激光器激發(fā)了具有大分?jǐn)?shù)軌道角動(dòng)量的非平面橢圓模并在簡(jiǎn)并腔附近顯示出多個(gè)光斑。此外，還發(fā)現(xiàn)這些橢圓模的空間分布在理論上可以很好地重建，從而可以分析平均軌道角動(dòng)量和渦旋結(jié)構(gòu)。

5.1 軌道角動(dòng)量復(fù)用

在所有體光學(xué)中，使用改進(jìn)的干涉配置可能是最常用的一種，因?yàn)樗鼈兡軌驅(qū)崟r(shí)控制陣列密度和渦旋位置。作為替代方案，衍射光學(xué)元件可以有目的地設(shè)計(jì)成模擬幾乎任何折射全息元件，以便將軌道角動(dòng)量渦旋復(fù)用到陣列中。這種方法之所以特別吸引人，是因?yàn)樯逃孟袼乜臻g光調(diào)制器。在這方面，通過(guò)動(dòng)態(tài)更新加載在空間光調(diào)制器上的入射相位/振幅模式，可以容易地配置產(chǎn)生的攜帶期望拓?fù)浜傻亩嘬壍澜莿?dòng)量光束。更令人印象深刻的是，通過(guò)全息圖編碼的二元相位Dammann光學(xué)渦旋光柵被證明為大規(guī)模軌道角動(dòng)量通道的復(fù)用提供了一個(gè)可行的解決方案，具有均勻的能量分布和更大的渦旋檢測(cè)能力，如圖10A所示。對(duì)于用于超高速大容量光通信的軌道角動(dòng)量分復(fù)用，Dammann光學(xué)渦旋光柵可以作為產(chǎn)生多個(gè)軌道角動(dòng)量通道的關(guān)鍵元件，將這些通道復(fù)用成同軸軌道角動(dòng)量光束以及在解復(fù)用過(guò)程中將它們平均分開(kāi)（圖10B-D）。

模式分類復(fù)用方法被用于對(duì)光的軌道角動(dòng)量狀態(tài)進(jìn)行分類，然后被用于提高軌道角動(dòng)量光束的分離效率。此外，一種將干涉測(cè)量與共軛螺旋相位元件相結(jié)合，將軌道角動(dòng)量光束定向到一系列輸出端口上的穩(wěn)健技術(shù)已被證明可實(shí)現(xiàn)寬帶光的片上無(wú)干涉角動(dòng)量（包括自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量）復(fù)用。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，具有四個(gè)角動(dòng)量狀態(tài)的同軸疊加光束通過(guò)由淺納米槽和不同尺寸的空間移位模式排序納米環(huán)狹縫組成的模式排序納米環(huán)孔徑復(fù)用單元。根據(jù)角動(dòng)量模式分類原理，可以形成多軌道角動(dòng)量模式的片上復(fù)用。非諧振模式排序?qū)傩赃€能夠結(jié)合150 nm帶寬上的波分復(fù)用來(lái)擴(kuò)大復(fù)用容量。此外，研究人員使用四軌道角動(dòng)量復(fù)用技術(shù)實(shí)現(xiàn)了具有明確頻譜效率的大容量毫米波通信。值得注意的是，在軌道角動(dòng)量解復(fù)用器階段，檢測(cè)到四個(gè)不同軌道角動(dòng)量光束在所需分選方向上的強(qiáng)度分布，表明多路復(fù)用的軌道角動(dòng)量光束在空間上被軌道角動(dòng)量模式解復(fù)用器分離。

5.2 軌道角動(dòng)量多點(diǎn)傳輸

除了軌道角動(dòng)量復(fù)用外，從一對(duì)多通信中的高效光信號(hào)處理角度來(lái)看，還需要多點(diǎn)傳輸，其中從單個(gè)輸入生成多個(gè)同軸軌道角動(dòng)量，從而加速最終用戶獲取重復(fù)數(shù)據(jù)，通過(guò)將數(shù)據(jù)復(fù)制到光域中的正交多個(gè)通道中。目前，在許多光通信應(yīng)用中，如遠(yuǎn)程會(huì)議、交互式遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)、視頻分發(fā)、實(shí)時(shí)拍賣(mài)和分布式計(jì)算，都需要光多點(diǎn)傳輸。

空間光調(diào)制器采用特殊設(shè)計(jì)的相位模式，可以實(shí)現(xiàn)軌道角動(dòng)量多播。利用切片相位圖，研究人員實(shí)現(xiàn)了從單個(gè)軌道角動(dòng)量空間信道到具有等間距軌道角動(dòng)量電荷數(shù)的多個(gè)軌道角動(dòng)量信道的多播數(shù)據(jù)。此外，研究人員還提出了一種模式搜索輔助的迭代算法，用一個(gè)單相元件同時(shí)產(chǎn)生多個(gè)軌道角動(dòng)量模式。通過(guò)模式搜索輔助迭代算法，生成了100個(gè)具有高衍射效率、低標(biāo)準(zhǔn)偏差和低相對(duì)均方根誤差的隨機(jī)間隔軌道角動(dòng)量模式。具有V形天線陣列的亞表面結(jié)構(gòu)也可用于實(shí)現(xiàn)從單個(gè)高斯波束到多個(gè)軌道角動(dòng)量波束的片上多播。共享孔徑技術(shù)已被證明能夠執(zhí)行一系列并行任務(wù)，代表了具有改進(jìn)功能的創(chuàng)新光子器件設(shè)計(jì)的新范式。然而，將共享孔徑原理與幾何相位超表面相結(jié)合可能是有價(jià)值的，它為實(shí)現(xiàn)多功能平面配置提供了可行的路線圖。其中，具有交錯(cuò)相位分布的光子幾何相位亞表面通過(guò)光學(xué)納米天線子陣列的混合進(jìn)行了明智的設(shè)計(jì)。該方案的原理是利用隨機(jī)模式的奇異能力實(shí)現(xiàn)多軌道角動(dòng)量并通過(guò)幾何相位布局實(shí)現(xiàn)偏振螺旋度控制。研究人員提出，存在兩種可能的途徑來(lái)設(shè)計(jì)產(chǎn)生多個(gè)自旋相關(guān)軌道角動(dòng)量光束的共享孔徑輔助超表面。一方面，通過(guò)使用交錯(cuò)幾何相位超表面將具有相反手性的波前相干疊加，可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)矢量渦旋。另一方面，利用諧波響應(yīng)與幾何相位概念的結(jié)合，得到了由多軌道角動(dòng)量諧波階組成的自旋相關(guān)衍射圖樣，該衍射圖樣具有相反的圓偏振。

此外，研究人員還利用復(fù)相位模式實(shí)現(xiàn)了從單一高斯模式到具有可調(diào)功率權(quán)重系數(shù)的多軌道角動(dòng)量模式的反饋輔助自適應(yīng)多點(diǎn)傳輸。此外，通過(guò)任意操縱空間振幅和相位進(jìn)行軌道角動(dòng)量多點(diǎn)傳輸，通過(guò)自適應(yīng)光學(xué)對(duì)扭曲的軌道角動(dòng)量多點(diǎn)傳輸進(jìn)行渦旋補(bǔ)償，從單一高斯模式進(jìn)行N倍貝塞爾模式多點(diǎn)傳輸?shù)臒o(wú)障礙數(shù)據(jù)并對(duì)基于軌道角動(dòng)量數(shù)據(jù)的水下無(wú)線光多點(diǎn)傳輸鏈路進(jìn)行了演示，展示了軌道角動(dòng)量多點(diǎn)傳輸?shù)牧己眯阅芗捌鋸V泛的應(yīng)用。

5.3 光學(xué)渦旋陣列

攜帶軌道角動(dòng)量的光學(xué)渦旋是光場(chǎng)的孤立點(diǎn)奇點(diǎn)（例如相位）。光學(xué)渦旋網(wǎng)絡(luò)，也稱為光學(xué)渦旋陣列或光學(xué)渦旋晶格，由于與孤立的渦旋網(wǎng)絡(luò)相比具有一些獨(dú)特的性質(zhì)，引起了廣泛的關(guān)注。例如，光學(xué)渦旋晶格的位移已被應(yīng)用于小角度旋轉(zhuǎn)和小線性位移的測(cè)量、波前幾何重建和三維掃描干涉測(cè)量。此外，光學(xué)渦旋晶格在微光機(jī)械泵操作、微光刻、相位奇異陣列的非線性傳播和量子處理等方面也有著有趣的應(yīng)用。

產(chǎn)生光學(xué)渦旋陣列的方法有全息圖、拉蓋爾-高斯模變換、層狀液晶、多平面波干涉儀等。這些方案依賴于大量體積較大、工作距離較長(zhǎng)的大型衍射光學(xué)元件。另一種方法是使用占地面積小的光子集成器件。最近，研究人員在硅光子學(xué)平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了一種簡(jiǎn)單緊湊的片上光學(xué)渦旋晶格發(fā)射器，該原理依賴于三平面波干涉。片上光學(xué)渦旋晶格發(fā)射器由三個(gè)平行波導(dǎo)和蝕刻傾斜光柵組成。傾斜光柵有助于在廣泛的方向上實(shí)現(xiàn)靈活的光發(fā)射，從而能夠在硅芯片上方產(chǎn)生光學(xué)渦旋晶格。實(shí)驗(yàn)中，研究人員觀察到的暗點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)和叉狀條紋圖證實(shí)了片上光學(xué)渦旋晶格發(fā)射。具有良好性能的演示可能為利用硅光子集成電路產(chǎn)生、操縱和檢測(cè)光學(xué)渦旋晶格打開(kāi)一扇大門(mén)。

利用特殊的圖案化超表面，研究人員產(chǎn)生了具有空間變化拓?fù)潆姾傻墓鈱W(xué)渦旋光束陣列。比如，研究人員設(shè)計(jì)了一種納米級(jí)超表面，該超表面能夠產(chǎn)生多通道軌道角動(dòng)量光束，每個(gè)通道的能量相等，波長(zhǎng)為632.8 nm，如圖11A所示。超薄多軌道角動(dòng)量波束發(fā)生器由納米天線陣列（即圖11B中的6×6波束發(fā)生器）組成，其幾何結(jié)構(gòu)和方向經(jīng)過(guò)謹(jǐn)慎設(shè)計(jì)，可同時(shí)操縱相位和振幅。利用全息術(shù)原理，可以獲得多軌道角動(dòng)量波束陣列的相位和振幅信息，然后將其編碼為天線的空間方向和幾何結(jié)構(gòu)。通過(guò)這種方式，可以獲得具有不同拓?fù)潆姾珊投x良好的六邊形陣列的多通道軌道角動(dòng)量束，如圖11C所示。為了進(jìn)一步增加軌道角動(dòng)量光束的數(shù)量，研究人員討論了渦旋焦點(diǎn)的準(zhǔn)Talbot效應(yīng)對(duì)超表面產(chǎn)生光學(xué)渦旋陣列的影響。利用中心位于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱位置的軌道角動(dòng)量束的準(zhǔn)Talbot效應(yīng)設(shè)計(jì)超表面，如圖11D所示。通過(guò)排列由各向異性納米孔徑形成的軌道角動(dòng)量透鏡的位置，超表面相關(guān)裝置可以在焦平面上產(chǎn)生并聚焦攜帶軌道角動(dòng)量的多個(gè)渦旋光束，從而實(shí)現(xiàn)由散焦平面上的幾十個(gè)空心點(diǎn)組成的光學(xué)渦旋陣列，如圖11E所示。

攜帶軌道角動(dòng)量的光場(chǎng)由于幾個(gè)迷人屬性的協(xié)同作用，在光學(xué)研究領(lǐng)域開(kāi)辟了新的前景。研究人員簡(jiǎn)要回顧了光學(xué)渦旋產(chǎn)生領(lǐng)域的最新進(jìn)展并指出了緊湊、高集成度的發(fā)展趨勢(shì)。先進(jìn)的納米制造技術(shù)使平面相位元件的設(shè)計(jì)和制造能夠在微尺度和納米尺度上調(diào)制波前。通過(guò)基于傳輸效應(yīng)設(shè)計(jì)光路來(lái)修正相位陣面，可以產(chǎn)生偏振無(wú)關(guān)的光學(xué)渦旋光束?；诮饘倩蚪殡姽舱窦{米結(jié)構(gòu)的超表面提供了極好的靈活性，可通過(guò)共振調(diào)諧或偏振操縱在無(wú)限小的尺寸內(nèi)產(chǎn)生光學(xué)渦旋光束。這兩種相位的獨(dú)立調(diào)制產(chǎn)生了多功能光學(xué)渦旋產(chǎn)生和非共軛軌道角動(dòng)量態(tài)操縱。直接產(chǎn)生渦流源而不是通過(guò)插入分立元件來(lái)修改光束路徑被認(rèn)為是進(jìn)一步提高集成度和緊湊度以及渦旋模式純度的方法。攜帶分?jǐn)?shù)軌道角動(dòng)量的分?jǐn)?shù)光學(xué)渦旋可以通過(guò)離散板或激光腔實(shí)現(xiàn)。從一個(gè)設(shè)備中產(chǎn)生多個(gè)渦旋光束使它更吸引人。此外，簡(jiǎn)要回顧了復(fù)用、多播和渦旋陣列產(chǎn)生技術(shù)。打算通過(guò)以簡(jiǎn)潔和連貫的方式介紹這些工作，以促進(jìn)光學(xué)和其他形式波中渦旋光束產(chǎn)生的進(jìn)一步研究進(jìn)展。這里總結(jié)的光學(xué)渦旋產(chǎn)生的類似設(shè)計(jì)方法和方法將有益于電子渦旋、中子渦旋、聲學(xué)和微波渦旋的產(chǎn)生和應(yīng)用。

然而，不同的方法有其自身的局限性。離散平面板由于衍射效應(yīng)，特別是高階渦旋的產(chǎn)生，無(wú)論是動(dòng)態(tài)的、幾何的還是混合相的亞表面，都會(huì)受到所需光束純度低的影響而對(duì)于幾何相位板，所需渦旋的純度對(duì)材料和結(jié)構(gòu)的二向色性以及延遲更為敏感。在自由空間中設(shè)計(jì)激光腔或設(shè)計(jì)新型波導(dǎo)，可產(chǎn)生高模式純度的渦旋激光。然而，由于激光腔的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性導(dǎo)致諧振模的手性選擇困難，這一挑戰(zhàn)仍然阻礙了渦旋激光器的發(fā)展。此外，激光腔和波導(dǎo)很難產(chǎn)生更高的階數(shù)。另一個(gè)需要考慮的特性是諧振頻率上的器件帶寬。與動(dòng)態(tài)相位超表面相比，渦旋激光器具有固有的超窄帶寬。此外，對(duì)于不同的方法，必須考慮產(chǎn)生高階渦旋光束的困難。由于激光腔和波導(dǎo)尺寸的物理限制，很難通過(guò)激光腔或波導(dǎo)產(chǎn)生高階渦旋。厘米級(jí)螺旋相位板和高分辨率空間光調(diào)制器已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了攜帶數(shù)百個(gè)軌道角動(dòng)量的渦旋光束而電子束光刻或離子束光刻制作的超表面不適用于大階渦旋的產(chǎn)生，由于制造工藝，生產(chǎn)能力低，成本低。利用飛秒激光3D打印技術(shù)制作的渦旋超表面將納米尺度與宏觀尺度連接起來(lái)，有望應(yīng)對(duì)這一挑戰(zhàn)。在直徑為200 μm的幾何相位板上獲得了高階渦旋光束。這種制造技術(shù)眾所周知的高通量為高階光學(xué)渦旋的產(chǎn)生打開(kāi)了大門(mén)。使這項(xiàng)技術(shù)更吸引人的是它能夠在任何類型的表面和基底上進(jìn)行3D書(shū)寫(xiě)，多功能和高階光學(xué)渦旋光束能夠從高集成度設(shè)備或光學(xué)系統(tǒng)中產(chǎn)生。利用可重構(gòu)材料可以實(shí)時(shí)切換不同階數(shù)的渦旋光束，從而設(shè)計(jì)出更具靈活性和可維護(hù)性的功能器件。